Tu vas découvrir les algorithmes de tri et de recherche,...
NSI86 vues·Mis à jour 30 août 2026·4 pagesLes Algorithmes de Tri et leur Complexité Simplifiés
Amélie@amlie_xhrkm
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Recherche dichotomique et tri par sélection
La recherche dichotomique est ton meilleur ami quand tu cherches quelque chose dans une liste triée. L'idée ? Tu regardes l'élément du milieu et tu élimines la moitié du tableau à chaque étape.
Le principe est simple : si l'élément du milieu est plus petit que ce que tu cherches, tu regardes à droite. S'il est plus grand, tu regardes à gauche. Tu continues jusqu'à trouver ta valeur ou épuiser les possibilités.
Complexité : O(log₂) - c'est hyper efficace ! Même avec un million d'éléments, tu n'auras besoin que de 20 étapes maximum.
💡 Astuce : La recherche dichotomique ne fonctionne QUE sur des tableaux déjà triés !
Pour le tri par sélection, on prouve sa correction avec un invariant de boucle : à chaque étape, la partie gauche du tableau est triée et contient les plus petites valeurs.
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Tri par insertion
Le tri par insertion fonctionne comme quand tu tries des cartes dans ta main. Tu prends chaque élément et tu l'insères à sa place dans la partie déjà triée.
L'algorithme utilise deux fonctions : inserer() qui place un élément à sa position, et tri_insertion() qui applique ce processus à tout le tableau.
Complexité : O(n²) dans le pire cas. Chaque insertion peut nécessiter jusqu'à n comparaisons, et on fait ça n fois au total.
💡 Bon à savoir : Le tri par insertion est très efficace sur de petits tableaux ou des tableaux presque triés !
Le variant de boucle est crucial pour prouver qu'un algorithme se termine. C'est une valeur entière positive qui diminue strictement à chaque passage de boucle.
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4.7/5Google Play
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Amélie@amlie_xhrkm
Tu vas découvrir les algorithmes de tri et de recherche, des outils super utiles en programmation ! On va voir comment la recherche dichotomique permet de trouver un élément rapidement, et comment prouver mathématiquement que nos algorithmes fonctionnent correctement.
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Tri par insertion
Le tri par insertion fonctionne comme quand tu tries des cartes dans ta main. Tu prends chaque élément et tu l'insères à sa place dans la partie déjà triée.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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