Les relations de conjugaison

Ce chapitre final présente les formules mathématiques essentielles pour calculer les caractéristiques des images formées par les lentilles.

Formule: 1/OA' - 1/OA = 1/OF', où OA' est la distance image, OA la distance objet, et OF' la distance focale

Cette relation, appelée relation de conjugaison, permet de déterminer la position de l'image connaissant la position de l'objet et la distance focale de la lentille.

Le grandissement γ, qui décrit la taille et l'orientation de l'image par rapport à l'objet, est donné par :

Formule: γ = A'B' / AB = OA' / OA

Highlight: Pour une image virtuelle, le grandissement est toujours supérieur à 1, ce qui explique l'effet grossissant d'une loupe.

Le chapitre souligne l'importance du signe algébrique dans ces formules :

• γ > 0 indique une image dans le même sens que l'objet • γ < 0 indique une image inversée par rapport à l'objet

Ces relations permettent une analyse quantitative précise du comportement des lentilles, essentielle pour de nombreuses applications en optique et en conception d'instruments optiques.

Classification des lentilles

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des lentilles convergentes et divergentes. Les lentilles sont des milieux transparents délimités par deux surfaces, dont au moins une n'est pas plane. Elles sont classées selon leur forme et leur action sur la lumière.

Définition: Une lentille convergente est caractérisée par des bords minces et concentre les rayons lumineux parallèles en un point focal.

Définition: Une lentille divergente a des bords épais et disperse les rayons lumineux parallèles.

Le chapitre présente également les propriétés et points remarquables des lentilles :

• Le centre optique est le centre de la lentille • L'axe optique est perpendiculaire à la lentille et passe par son centre • Les foyers objet (F) et image (F') sont symétriques par rapport au centre optique

Highlight: Plus une lentille convergente est bombée, plus elle est convergente.

La construction de l'image d'un objet par une lentille convergente dépend de la position de l'objet par rapport aux foyers. Les images peuvent être réelles (formées dans l'espace image) ou virtuelles (formées dans l'espace objet).