Loi de décroissance radioactive

La loi de décroissance radioactive est un concept fondamental en physique nucléaire qui décrit l'évolution temporelle d'une population de noyaux radioactifs. Cette loi est essentielle pour comprendre et prédire le comportement des substances radioactives au fil du temps.

La désintégration radioactive est un phénomène aléatoire au niveau individuel, mais prévisible statistiquement pour un grand nombre de noyaux. Chaque noyau est caractérisé par une constante radioactive λ, qui représente la probabilité de désintégration par unité de temps.

La loi de décroissance radioactive s'exprime mathématiquement par l'équation :

N(t) = N₀ × e^(-λt)

Où :

• N(t) est le nombre de noyaux restants au temps t
• N₀ est le nombre initial de noyaux
• λ est la constante radioactive
• t est le temps écoulé

Exemple: Pour un échantillon de carbone 14 avec une demi-vie de 5730 ans, après 11460 ans (deux demi-vies), il ne restera qu'un quart de la quantité initiale.

Un concept important lié à la décroissance radioactive est le temps de demi-vie (t₁/₂). Il s'agit de la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs initialement présents se désintègrent. Le temps de demi-vie est relié à la constante radioactive par la formule :

t₁/₂ = ln(2) / λ

L'activité d'un échantillon radioactif, mesurée en becquerels (Bq), représente le nombre de désintégrations par seconde. Elle suit également une loi de décroissance exponentielle :

A(t) = A₀ × e^(-λt)

Où A₀ est l'activité initiale.

Vocabulaire: Le becquerel (Bq) est l'unité de mesure de l'activité radioactive dans le Système International. Un becquerel correspond à une désintégration par seconde.