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Chapitre 9 : Méthode - Mouvement dans un champ uniforme
17/03/2023
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PHÍCH Chap. 9: Mouvement dans un champ uniforme METHODE: Les 8 étapes pour déterminer l'équation de la brajectoire: Définir le système et le référentiel Inventoner les forces La Pou F selon la nature du champ 13 Appliquer la 2º Roi de Newbor 4 coordonnées de a Rechercher les primitives des coordonnées de a ↳ Coordonnées de v 6 Wiliser les conditions critiales de : Vo La constantes d'intégration 6 Rechercher les primitives des coordonnées de v Le coordonnées de Or Whiliser les conditions initiales de OH: OM₂ ↳ constantes d'intégration 8 Combiner les équations horaires pour éliminer & ↳ équation de la trajectoire Dans un champ uniforme de pesanteur: Exemple 1: Le hockey sur gazon On étudie le mouvement d'une balle dans le référentiel terrestre. 2 Champ de pesanteur & le système n'est soumis qu'à son poids 3 D'après la 2⁰ loi de Newton : SF=mxa & P²= mxa ax=0 x=mxa Donc a az-g=-9,81 m.s-2 4) a dv Jest la primitive de a done: = dt 5 Conditions àt:0: Vx₂ = V₁x cos d V₂ = V₁x sinx VxVox cosa [V₂=-gxt + V₁x sin of Finalement donc g=a V₂ = CA V₂=-gxt + C₂ CIVOX COSA C₂= Vox scha 6 don H On est la primitive de donc: OH ( de + Conditions à t= 0: OH₂ { X0 = CL = (3:0 Cy=h Finalement of [x = Vox cosxxt (1) 8 D'après (4) 2= -19²² + v₂ x sina x E+h (2) 22 Cosa (2) devient donc : 2 = = -gx 9 2v, cos à Yo casxx 8 D'après (1) : E= * Vo donc Sax...
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= 0 Jay= £ € M 2 Dans un champ uniforme électrique: Exemple 2: Mouvement d'un électron dans un champ électrique vertical Voy = 0 + y sinxx On étudie le mouvement d'un électron, assimilé à un corps. ponctual G, dans un référentiel terrestre supposé galiléen! 2 Champ électrique & le système est uniquement soumts à la force électrique Fe.. 3 D'après la 2° loi de Newton: {F= mxa e F₂ = mxa xoxoxt + (3 22=-19²²+v₂ sind xe+ Cu x² + ban xxx+h x₁ = (3 4₁ = C4 e Ext² (2) 2m Donc a: E m @a: dv vest la primwave de a donc: √ [V₂ = (₁ de 5 Conditions at:o: vo √x = Vo x y cosa donc C₁ = Vo C2=0 +h qE=ma e E = ma Finalement J 63. DOM OF est la primitive de ✓ donc : OH [*= V₁xZ+(3 dt 2y= ² Ext² + Cu 2m Conditions at O: OM₂ Finalement OM Sx = V₁x² (1) 03=0 donc C4=0 (vy: Ext+C₂ (2) devient donc : y = £ Ex (2)² = et x ² 2m 2mv₂²