Correction_ECE_Lunette afocale

Légende alternative :

est d'étudier l'influence du choix de l'objectif sur le grossissement d'une lunette afocale. Page 1 sur 4 INFORMATIONS MISES À DISPOSITION DU CANDIDAT La lunette afocale La lunette astronomique afocale est composée de deux lentilles convergentes : l'objectif, par lequel la lumière entre dans l'appareil et l'oculaire à travers lequel on regarde. Cette lunette est construite de manière à faire coïncider le foyer image F'obj de l'objectif et le foyer objet Foc de l'oculaire. == Le grossissement G de la lunette est défini par la relation : G = avec a', l'angle sous lequel l'objet est vu à travers la lunette a, l'angle sous lequel l'objet est vu à l'œil nu Modélisation d'un objet lointain LUNETTE AFOCALE Les lunettes astronomiques sont souvent utilisées pour l'observation d'objets très éloignés, comme les étoiles ou les planètes du système solaire. On considérera que les rayons lumineux qui proviennent d'un astre sont parallèles. Pour modéliser un tel objet, il faut donc placer l'objet au foyer objet d'une lentille convergente. Modélisation d'un œil Un œil regardant un objet lointain peut être modélisé par une lentille convergente (qui représente entre autres le cristallin) et un écran (qui représente la rétine), placé dans le plan focal image de la lentille. TRAVAIL À EFFECTUER 1. Schéma d'une lunette afocale (10 minutes conseillées) Le schéma ci-dessous représente un montage comportant: - un dispositif modélisant un objet lointain ; - un dispositif modélisant une lunette afocale; - un dispositif modélisant un œil. Во Ao Fobjectif Sur ce schéma : Identifier les trois dispositifs cités ci-dessus. Placer les foyers objet et image de l'objectif (Fobjectif et F'objectif) et de l'oculaire (Foculaire et F'eculaire). Prolonger le trajet du rayon lumineux initié en trait continu Construire l'image intermédiaire AB de l'objet formée par l'objectif. Construire l'image A₂B₂ formée sur la rétine. Repérer les angles a et a¹. Objet lointain ατ F'objectif = Focculaire A₁ → i B₁ F Loeil occulaire Lunette afocale Ecran F'oeil Session 2022 Oeil B₂ A₂ Page 2 sur 4 LUNETTE AFOCALE Appeler le professeur pour lui présenter le schéma ou en cas de difficulté 2. Mesures de distances focales par auto-collimation (10 minutes conseillées) Suivre le protocole ci-dessous afin de vérifier la valeur de la distance focale de la lentille Lobjectif1. Reporter la valeur dans le tableau ci-après. APPEL n°1 Disposer une source lumineuse et un objet AB (la lettre F sur le schéma ci-dessous et la flèche sur la photo) à l'extrémité du banc d'optique. Placer la lentille étudiée devant l'objet et un miroir plan M juste derrière la lentille. Lentille Distance focale (en mm) Déplacer l'ensemble << lentille-miroir » de façon à observer une image A'B' dans le même plan que l'objet AB et de même taille (voir ci-contre). La distance << objet-lentille » est alors égale à la distance focale de la lentille. Reproduire la mesure pour la lentille Lobjectif2. ● ............ Lobjectif 1 APPEL n°2 Appeler le professeur lors d'une mesure ou en cas de difficulté Lobjectif2 et A₂B₂= Objet …..….….…….... Lobjectif3 353 Session 2022 m Image 3. Grossissement d'une lunette afocale (20 minutes conseillées) Mettre en œuvre le dispositif schématisé dans la partie 1 en utilisant les graduations du banc d'optique et en tenant compte des remarques suivantes : l'ensemble << lanterne-objet-lentille Lo » modélise l'objet situé à l'infini décrit dans les informations mises à disposition « modélisation d'un objet lointain >> ; la lentille Lobjectif1 modélisant l'objectif de la lunette afocale est placée à environ 400 mm de la lentille Lo; l'oculaire de la lunette est modélisé par la lentille Loculaire et placé à une distance adéquate de l'objectif ; la lentille Loeil modélisant le cristallin de l'œil est placée à environ 100 mm de l'oculaire ; placer l'écran modélisant la rétine en respectant les indications des informations mises à disposition << modélisation d'un œil »>. En utilisant le deuxième écran, mesurer précisément la taille de l'image intermédiaire A,B, de l'objet formée par l'objectif. Puis ôter cet écran et mesurer précisément la taille A₂B₂2 de l'image sur l'écran modélisant la rétine de l'œil : A₁B₁.. Lobjectif4 507 m Lentille Page 3 sur 4 Miroir LUNETTE AFOCALE APPEL FACULTATIF Appeler le professeur en cas de difficulté Ainsi donc : a = atan On admettra qu'avec le montage utilisé, on peut déterminer les valeurs des angles a et a' à l'aide des relations : A₁B₁ tan(a)=1 fobjectif tan(a)=3 A₂B₂ foeil où : - A₁B₁ est la taille de l'image formée sur l'écran représentant la rétine et f'objectif la distance focale de la lentille modélisant l'objectif utilisé pour construire la lunette. A₂B₂ est la taille de l'image formée sur l'écran représentant la rétine et f'oeil la distance focale de la lentille modélisant le cristallin. Déterminer les valeurs des angles a et a'. Attention !! Ici il n'est pas précisé que l'on peut admettre pour les petits angles tan(a) ≈ a A1B₁ fobjectif et a' = atan (A2B2) Toeil En déduire la valeur du grossissement G de la lunette ainsi constituée : G = APPEL n°3 Appeler le professeur pour lui présenter les résultats ou en cas de difficulté Lentille constituant l'objectif Grossissement G 4. Influence de l'objectif sur le grossissement (20 minutes conseillées) Reproduire les étapes de la partie 3 en remplaçant la lentille Lobjectif1 par la lentille Lobjectif2. G = α' Session 2022 α Le tableau ci-dessous donne les valeurs des grossissements obtenus pour différents objectifs, l'oculaire utilisé restant le même. Compléter ce tableau en y reportant les valeurs obtenues précédemment. Lobjectif 1 Lobjectif2 Lobjectif3 6.9 M Lobjectif4 9,5 Indiquer comment l'objectif doit être choisi afin d'avoir la lunette afocale la plus performante possible. La lunette afocale est d'autant plus performante que son grossissement est grand, il faut donc choisir l'objectif dont résulte le plus grand G. Défaire le montage et ranger la paillasse avant de quitter la salle. Page 4 sur 4