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Mis à jour Mar 28, 2026
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Comprendre la Chute Libre et Trajectoire Parabolique: Cours et Exercices Corrigés en PDF
Vittoria
@vitto.mn
Équation de la trajectoire parabolique
L'étude du mouvement parabolique, une extension de la chute libre avec une vitesse initiale non verticale, conduit à l'équation de la trajectoire parabolique.
Pour obtenir cette équation, on élimine le temps t entre les expressions de x(t) et z(t). On obtient alors une équation du second degré en z :
z = -g/(2v0² cos²α) · x² + (tan α)x + h
Vocabulaire: La trajectoire parabolique est la courbe décrite par un objet lancé avec une vitesse initiale non verticale sous l'effet de la gravité.
Cette équation représente une parabole, caractéristique du mouvement balistique. Les propriétés de cette parabole permettent d'analyser le mouvement :
- Le sommet de la parabole correspond au point le plus haut de la trajectoire.
- L'abscisse du sommet est donnée par x = -b/(2a) = v0² sin(2α)/(2g).
- La portée maximale est atteinte pour un angle de 45°.
Highlight: La forme parabolique de la trajectoire est une conséquence directe de la combinaison du mouvement horizontal uniforme et de l'accélération verticale constante due à la gravité.
Ces concepts sont fondamentaux pour résoudre des problèmes de mouvement parabolique et sont souvent utilisés dans des exercices corrigés de chute libre PDF.
La compréhension de ces principes, des lois de la chute libre, et de l'équation de trajectoire est essentielle pour maîtriser la mécanique classique et aborder des problèmes plus complexes en physique.
Principes fondamentaux de la chute libre
La chute libre physique est un phénomène où un objet n'est soumis qu'à son propre poids, les frottements étant négligés. Cette situation idéale permet d'étudier le mouvement sous l'effet de la gravité.
Le bilan des forces se résume au poids de l'objet. En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'équation fondamentale de la dynamique : P = ma, où P est le poids, m la masse et a l'accélération.
Définition: La chute libre est le mouvement d'un corps soumis uniquement à l'attraction gravitationnelle, sans résistance de l'air.
La projection de cette équation sur les axes d'un repère cartésien permet d'obtenir les composantes de l'accélération :
- ax(t) = 0
- ay(t) = 0
- az(t) = -g
Où g est l'accélération de la pesanteur, environ 9,81 m/s² sur Terre.
Highlight: L'accélération en chute libre est constante et dirigée verticalement vers le bas, égale à g.
Les équations du mouvement pour la vitesse et la position sont ensuite dérivées par intégration :
Vitesse :
- vx(t) = v0 cos α
- vy(t) = v0 cos α
- vz(t) = -gt + v0 sin α
Position :
- x(t) = (v0 cos α)t + c4
- y(t) = (v0 cos α)t + c5
- z(t) = -½gt² + (v0 sin α)t + c6
Exemple: Pour un objet lâché sans vitesse initiale, v0 = 0 et α = 0, simplifiant les équations à z(t) = -½gt² + z0.
Ces formules de chute libre sont essentielles pour résoudre des exercices de chute libre corrigés.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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4.7/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Samantha Klich
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Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Raoul
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Ella
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Comprendre la Chute Libre et Trajectoire Parabolique: Cours et Exercices Corrigés en PDF
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La chute libreen physique est un concept fondamental qui décrit le mouvement d'un objet soumis uniquement à la force de gravité. Ce résumé explore les principes clés, les équations... Affiche plus
Équation de la trajectoire parabolique
L'étude du mouvement parabolique, une extension de la chute libre avec une vitesse initiale non verticale, conduit à l'équation de la trajectoire parabolique.
Pour obtenir cette équation, on élimine le temps t entre les expressions de x(t) et z(t). On obtient alors une équation du second degré en z :
z = -g/(2v0² cos²α) · x² + (tan α)x + h
Vocabulaire: La trajectoire parabolique est la courbe décrite par un objet lancé avec une vitesse initiale non verticale sous l'effet de la gravité.
Cette équation représente une parabole, caractéristique du mouvement balistique. Les propriétés de cette parabole permettent d'analyser le mouvement :
- Le sommet de la parabole correspond au point le plus haut de la trajectoire.
- L'abscisse du sommet est donnée par x = -b/(2a) = v0² sin(2α)/(2g).
- La portée maximale est atteinte pour un angle de 45°.
Highlight: La forme parabolique de la trajectoire est une conséquence directe de la combinaison du mouvement horizontal uniforme et de l'accélération verticale constante due à la gravité.
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Principes fondamentaux de la chute libre
La chute libre physique est un phénomène où un objet n'est soumis qu'à son propre poids, les frottements étant négligés. Cette situation idéale permet d'étudier le mouvement sous l'effet de la gravité.
Le bilan des forces se résume au poids de l'objet. En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'équation fondamentale de la dynamique : P = ma, où P est le poids, m la masse et a l'accélération.
Définition: La chute libre est le mouvement d'un corps soumis uniquement à l'attraction gravitationnelle, sans résistance de l'air.
La projection de cette équation sur les axes d'un repère cartésien permet d'obtenir les composantes de l'accélération :
- ax(t) = 0
- ay(t) = 0
- az(t) = -g
Où g est l'accélération de la pesanteur, environ 9,81 m/s² sur Terre.
Highlight: L'accélération en chute libre est constante et dirigée verticalement vers le bas, égale à g.
Les équations du mouvement pour la vitesse et la position sont ensuite dérivées par intégration :
Vitesse :
- vx(t) = v0 cos α
- vy(t) = v0 cos α
- vz(t) = -gt + v0 sin α
Position :
- x(t) = (v0 cos α)t + c4
- y(t) = (v0 cos α)t + c5
- z(t) = -½gt² + (v0 sin α)t + c6
Exemple: Pour un objet lâché sans vitesse initiale, v0 = 0 et α = 0, simplifiant les équations à z(t) = -½gt² + z0.
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Khady
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