Principes fondamentaux de la chute libre
La chute libre physique est un phénomène où un objet n'est soumis qu'à son propre poids, les frottements étant négligés. Cette situation idéale permet d'étudier le mouvement sous l'effet de la gravité.
Le bilan des forces se résume au poids de l'objet. En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'équation fondamentale de la dynamique : P = ma, où P est le poids, m la masse et a l'accélération.
Définition: La chute libre est le mouvement d'un corps soumis uniquement à l'attraction gravitationnelle, sans résistance de l'air.
La projection de cette équation sur les axes d'un repère cartésien permet d'obtenir les composantes de l'accélération :
- ax(t) = 0
- ay(t) = 0
- az(t) = -g
Où g est l'accélération de la pesanteur, environ 9,81 m/s² sur Terre.
Highlight: L'accélération en chute libre est constante et dirigée verticalement vers le bas, égale à g.
Les équations du mouvement pour la vitesse et la position sont ensuite dérivées par intégration :
Vitesse :
- vx(t) = v0 cos α
- vy(t) = v0 cos α
- vz(t) = -gt + v0 sin α
Position :
- x(t) = (v0 cos α)t + c4
- y(t) = (v0 cos α)t + c5
- z(t) = -½gt² + (v0 sin α)t + c6
Exemple: Pour un objet lâché sans vitesse initiale, v0 = 0 et α = 0, simplifiant les équations à z(t) = -½gt² + z0.
Ces formules de chute libre sont essentielles pour résoudre des exercices de chute libre corrigés.