Le champ gravitationnel - Physique 1ère

Légende alternative :

(= norme = valeur). mM d² II- Le champ gravitationnel ū FA/B MB d Fig. 1.9: Représentation de la force gravitationnelle Tout corps possédant une masse génère donc autour de lui un champ vectoriel gravitationnel. (Un champ vectoriel est une grandeur qui associe à chaque point de l'espace un vecteur). Le champ de gravitation est noté G. Soit S un corps de masse M, source d'un champ gravitationnel G. Soit M un point matériel placé dans ce champ de gravitation: Fg = m. G (M) Avec Fo la force de gravitation subie par M (par la source S) (Fgs/M), d'intensité Fg (N) m la masse de M (corps influencé) (kg) (M) le champ de gravitation au point M causé par S, d'intensité G(M) (N.kg-¹) On en déduit que le champ gravitationnel représente la force de gravitation sur un corps de 1 kg. Des 2 relations précédentes, on déduit que : Avec (M) le champ de gravitation au point M, d'intensité G(M) (N.kg-¹) G la constante gravitationnelle : G = 6,6743 × 10-11 N·m². kg-2 M la masse de la source du champ gravitationnel (kg) d la distance objet source - objet influencé (point M) (m) USM le vecteur unitaire orienté de l'objet source vers l'objet influencé M G(M)=-G2USM • Pour cartographier un champ, on peut représenter en tout point le vecteur champ mais on peut représenter aussi les lignes de champ, ce sont des lignes reliant différents points de l'espace de sorte que le vecteur champ soit toujours tangent au lignes de champ. Les lignes de champ sont orientées dans le même sens que les vecteurs champs. Dans le cas du champ gravitationnel, les lignes de champ sont des droites dirigées et orientées vers l'objet source. • Ex: M M3 Fig. 1.10 Champ de gravitation et lignes de champ gravitationnel III- Le cas de la force du poids de du champ de pesanteur • Le poids P d'un corps modélise l'attraction de ce corps par un astre céleste à proximité. Le poids n'est pas totalement égal à la force gravitationnelle causée par l'astre. Le poids prend en compte les forces d'inertie (forces fictives du au fait que le référentiel terrestre n'est pas parfaitement galiléen) dû à la rotation de l'astre sur lui-même. La composante gravitationnelle constitue la majorité du poids mais il ne faut pas négliger la composante inertielle pour se rapprocher de la réalité. Le poids est donc aussi une force à distance. Attention: En classe de Première, le poids et la force de gravitation sont considérés identiques (on peut même retrouver le fameux g = 9,81 du poids avec la formule au- dessus), mais il faut savoir lequel utiliser dans quel contexte. Pour un objet proche de la Terre (pomme, humain, animal, bâtiment, etc.) et lorsqu'on se place dans le référentiel terrestre, on parle de poids et de champ de pesanteur. Lorsqu'on parle d'astres céleste s'attirant entre eux dans l'espace (que la Terre soit impliquée ou non), on utilisera la force gravitationnelle et son champ puisque les référentiels géocentriques, héliocentriques, etc. sont «plus galiléen » que le terrestre. • Soit M un point matériel proche d'un astre: P = mg (M) Avec P le poids de l'objet M, d'intensité P (N) m la masse de M (kg) g(M) le champ de pesanteur créé par l'astre au point M, d'intensité g (M) (N kg-¹) Remarques: On a g≈ G. Dans un espace de faibles dimensions par rapport à un astre on considère le champ de pesanteur uniforme. De la formule, on déduit : P = mg (normes). Le plus souvent, on considère que le champ de pesanteur g est uniforme pour des mouvements de faible amplitude et on prend le plus souvent g = 9,81 N kg-¹ pour la norme du champ de pesanteur terrestre. Les unités m. s-2 et N kg-¹ sont équivalentes. La direction du poids définit la verticale du milieu. La perpendiculaire de la verticale est l'horizontale du milieu (identique partout si on considère à uniforme dans le milieu). Un objet soumis uniquement à son poids en dit en chute libre. Ce document ne peut être reproduit partiellement ou totalement, ou utilisé pour un usage public (non privatif) sans l'accord au préalable du propriétaire.