Introduction au Champ Gravitationnel - Cours et Exercices 1ère
Le champ gravitationnel est un concept fondamental en physique qui explique comment les objets massifs s'attirent mutuellement dans l'univers. Ce phénomène, décrit par la loi de la gravitation universelle de Newton, nous permet de comprendre pourquoi les pommes tombent au sol, pourquoi la Lune tourne autour de la Terre, et comment les planètes restent en orbite autour du Soleil. En première, nous étudions les formules mathématiques qui quantifient cette force d'attraction, ainsi que la distinction importante entre le champ gravitationnel et le champ de pesanteur terrestre. Comprendre ces concepts est essentiel pour maîtriser la mécanique céleste et appréhender les mouvements des corps dans notre univers.
...
09/03/2022
1200
Voir
La Force Gravitationnelle
L'interaction gravitationnelle fait partie des quatre interactions fondamentales de la physique. Cette force s'exerce systématiquement entre deux corps possédant une masse, créant une attraction mutuelle.
Caractéristiques principales de la force gravitationnelle :
C'est une force à distance agissantsanscontactdirect
Elle est toujours attractive
Elle dépend des masses des corps et de la distance qui les sépare
Loi de la gravitation universelle (Newton)
Formule Clé : La force gravitationnelle exercée par un corps S sur un corps M s'exprime par FgS/M=−Gd2mMuSM
Où :
FgS/M : force gravitationnelle sur M exercée par S enN
G : constante gravitationnelle universelle G=6,6743×10−11Nm2kg−2
m : masse du corps M étudié enkg
M : masse du corps S attirant enkg
d : distance entre les deux corps enm
uSM : vecteur unitaire dirigé de S vers M
Points importants à retenir :
D'après la 3ème loi de Newton, FgM/S=−FgS/Maction−reˊaction
Plus les corps sont éloignés, moins la force est intense
Plus les masses sont importantes, plus la force est grande
L'intensité de la force gravitationnelle s'exprime par : Fg=Gd2mM
Le champ gravitationnel
Tout corps possédant une masse génère autour de lui un champ vectoriel gravitationnel noté g. Ce champ associe à chaque point de l'espace un vecteur qui représente l'influence gravitationnelle du corps.
Voir
Le Champ Gravitationnel - Définition et Propriétés
Le champ gravitationnel est un concept qui permet de décrire l'influence gravitationnelle d'un corps massif dans l'espace qui l'entoure.
Définition mathématique
Si un corps S de masse M génère un champ gravitationnel G, alors pour un point matériel M placé dans ce champ :
Fg=m⋅g(M)
Où :
Fg : force gravitationnelle subie par M enN
m : masse du corps M influencé enkg
g(M) : champ gravitationnel au point M enN⋅kg−1
Concept Important : Le champ gravitationnel représente la force gravitationnelle qu'exercerait la source sur un corps de masse 1 kg placé en un point donné.
Expression vectorielle du champ gravitationnel
À partir des relations précédentes, on déduit la formule du champ gravitationnel :
g(M)=−Gd2MuSM
Avec :
G : constante gravitationnelle 6,6743×10−11N⋅m2⋅kg−2
M : masse de la source du champ enkg
d : distance entre la source et le point M enm
uSM : vecteur unitaire orienté de la source vers le point M
Représentation du champ gravitationnel
Pour visualiser un champ gravitationnel, on peut utiliser deux méthodes :
Représenter en chaque point le vecteur champ
Tracer les lignes de champ lignesauxquelleslevecteurchampesttoujourstangent
Caractéristiques des lignes de champ gravitationnel :
Ce sont des droites dirigées vers l'objet source
Elles sont orientées dans le même sens que les vecteurs champ
Le poids et le champ de pesanteur
Le poids P d'un corps représente l'attraction exercée par un astre proche commelaTerre. Il n'est pas exactement identique à la force gravitationnelle pure car il prend également en compte les forces d'inertie dues à la rotation de l'astre.
Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.
Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.
Chargement dans le
Google Play
Chargement dans le
App Store
4.9+
Note moyenne de l'appli
21 M
Les élèsves utilisent Knowunity
#1
Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays
950 K+
Les élèves publient leurs fiches de cours
Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...
Louis B., utilisateur iOS
J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D
Stefan S., utilisateur iOS
L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D
Lola, utilisatrice iOS
J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.
Introduction au Champ Gravitationnel - Cours et Exercices 1ère
Y
Yohann
@yohann_alctr
Le champ gravitationnel est un concept fondamental en physique qui explique comment les objets massifs s'attirent mutuellement dans l'univers. Ce phénomène, décrit par la loi de la gravitation universellede Newton, nous permet de comprendre pourquoi les pommes tombent au... Affiche plus
L'interaction gravitationnelle fait partie des quatre interactions fondamentales de la physique. Cette force s'exerce systématiquement entre deux corps possédant une masse, créant une attraction mutuelle.
Caractéristiques principales de la force gravitationnelle :
C'est une force à distance agissantsanscontactdirect
Elle est toujours attractive
Elle dépend des masses des corps et de la distance qui les sépare
Loi de la gravitation universelle (Newton)
Formule Clé : La force gravitationnelle exercée par un corps S sur un corps M s'exprime par FgS/M=−Gd2mMuSM
Où :
FgS/M : force gravitationnelle sur M exercée par S enN
G : constante gravitationnelle universelle G=6,6743×10−11Nm2kg−2
m : masse du corps M étudié enkg
M : masse du corps S attirant enkg
d : distance entre les deux corps enm
uSM : vecteur unitaire dirigé de S vers M
Points importants à retenir :
D'après la 3ème loi de Newton, FgM/S=−FgS/Maction−reˊaction
Plus les corps sont éloignés, moins la force est intense
Plus les masses sont importantes, plus la force est grande
L'intensité de la force gravitationnelle s'exprime par : Fg=Gd2mM
Le champ gravitationnel
Tout corps possédant une masse génère autour de lui un champ vectoriel gravitationnel noté g. Ce champ associe à chaque point de l'espace un vecteur qui représente l'influence gravitationnelle du corps.
Le Champ Gravitationnel - Définition et Propriétés
Le champ gravitationnel est un concept qui permet de décrire l'influence gravitationnelle d'un corps massif dans l'espace qui l'entoure.
Définition mathématique
Si un corps S de masse M génère un champ gravitationnel G, alors pour un point matériel M placé dans ce champ :
Fg=m⋅g(M)
Où :
Fg : force gravitationnelle subie par M enN
m : masse du corps M influencé enkg
g(M) : champ gravitationnel au point M enN⋅kg−1
Concept Important : Le champ gravitationnel représente la force gravitationnelle qu'exercerait la source sur un corps de masse 1 kg placé en un point donné.
Expression vectorielle du champ gravitationnel
À partir des relations précédentes, on déduit la formule du champ gravitationnel :
g(M)=−Gd2MuSM
Avec :
G : constante gravitationnelle 6,6743×10−11N⋅m2⋅kg−2
M : masse de la source du champ enkg
d : distance entre la source et le point M enm
uSM : vecteur unitaire orienté de la source vers le point M
Représentation du champ gravitationnel
Pour visualiser un champ gravitationnel, on peut utiliser deux méthodes :
Représenter en chaque point le vecteur champ
Tracer les lignes de champ lignesauxquelleslevecteurchampesttoujourstangent
Caractéristiques des lignes de champ gravitationnel :
Ce sont des droites dirigées vers l'objet source
Elles sont orientées dans le même sens que les vecteurs champ
Le poids et le champ de pesanteur
Le poids P d'un corps représente l'attraction exercée par un astre proche commelaTerre. Il n'est pas exactement identique à la force gravitationnelle pure car il prend également en compte les forces d'inertie dues à la rotation de l'astre.
Distinction entre Champ Gravitationnel et Champ de Pesanteur
En première, on considère souvent que le poids et la force gravitationnelle sont identiques, mais il est important de comprendre la nuance entre ces concepts.
Quand utiliser chaque concept
Poids et champ de pesanteur : pour les objets proches de la Terre pomme,humain,ba^timent dans le référentiel terrestre
Force gravitationnelle et champ gravitationnel : pour les astres célestes s'attirant dans l'espace lesreˊfeˊrentielsgeˊocentriquesouheˊliocentriquessontplusgalileˊensquelereˊfeˊrentielterrestre
Définition mathématique du poids
Pour un point matériel M proche d'un astre :
P=mg(M)
Où :
P : poids de l'objet M enN
m : masse de M enkg
g(M) : champ de pesanteur au point M enN⋅kg−1
Remarque Importante : Le champ de pesanteur g est approximativement égal au champ gravitationnel G, mais intègre les effets d'inertie dus à la rotation terrestre.
Approximations pratiques
Pour des mouvements de faible amplitude à la surface de la Terre :
On considère le champ de pesanteur comme uniforme
On utilise généralement la valeur g = 9,81 N·kg⁻¹ oum⋅s−2
Les unités N·kg⁻¹ et m·s⁻² sont équivalentes
Concepts liés au champ de pesanteur
La verticale du lieu est définie par la direction du poids
L'horizontale est perpendiculaire à la verticale
Un objet soumis uniquement à son poids est dit en chute libre
Formule du poids en norme : P = mg
Cette formule simplifiée est très utilisée dans les exercices de physique pour calculer le poids d'un objet à la surface de la Terre, où g est le champ de pesanteur terrestre de valeur approximative 9,81 N·kg⁻¹.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.9/5
App Store
4.8/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands