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Le Champ Gravitationnel - Formules, Exos Corrigés, et Plus ! (PDF)

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Yohann

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Note d'étude vérifiée

Le champ gravitationnel est un concept fondamental en physique qui décrit l'attraction entre les corps massifs. Cette force universelle régit le mouvement des planètes et des objets sur Terre. Le document explique en détail la loi de la gravitation universelle, le champ gravitationnel et le champ de pesanteur.

Points clés :

  • La force gravitationnelle est une interaction fondamentale entre deux corps massifs
  • Le champ gravitationnel est généré par tout corps ayant une masse
  • Le poids est une manifestation du champ de pesanteur près de la surface terrestre
  • Les concepts sont illustrés par des formules mathématiques et des exemples concrets

09/03/2022

863

Spécialité Physique-Chimie 1ère
LE CHAMP GRAVITATIONNEL
I- La force gravitationnelle
• L'interaction gravitationnelle est l'une des 4 intera

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Le champ gravitationnel

Le champ gravitationnel est un concept fondamental en physique qui décrit l'influence gravitationnelle d'un corps massif sur l'espace qui l'entoure. Tout corps possédant une masse génère autour de lui un champ gravitationnel vectoriel.

Définition: Le champ gravitationnel en un point de l'espace est défini comme la force gravitationnelle par unité de masse qui s'exercerait sur un corps placé en ce point.

La formule mathématique du champ gravitationnel G(M) en un point M, généré par un corps S de masse M, est donnée par :

G(M) = -G * (M / d²) * u_SM

Où :

  • G(M) est le champ gravitationnel au point M (en N·kg⁻¹)
  • G est la constante gravitationnelle universelle
  • M est la masse du corps source du champ (en kg)
  • d est la distance entre le corps source et le point M (en m)
  • u_SM est le vecteur unitaire dirigé du corps source vers le point M

Highlight: Le champ gravitationnel représente la force de gravitation qui s'exercerait sur un corps de 1 kg placé en un point donné de l'espace.

Pour visualiser le champ gravitationnel, on utilise souvent des lignes de champ. Ces lignes sont des courbes imaginaires qui indiquent la direction et le sens du champ en chaque point de l'espace.

Example: Dans le cas d'un corps sphérique comme la Terre, les lignes de champ gravitationnel sont des droites radiales dirigées vers le centre de la Terre.

Spécialité Physique-Chimie 1ère
LE CHAMP GRAVITATIONNEL
I- La force gravitationnelle
• L'interaction gravitationnelle est l'une des 4 intera

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Le poids et le champ de pesanteur

Le poids d'un corps est une force qui résulte principalement de l'attraction gravitationnelle exercée par un astre (comme la Terre) sur ce corps. Cependant, il faut noter que le poids n'est pas exactement identique à la force gravitationnelle pure.

Définition: Le poids P d'un corps est le produit de sa masse m par le champ de pesanteur g au point où il se trouve : P = m * g

Le champ de pesanteur g tient compte non seulement de l'attraction gravitationnelle, mais aussi des effets d'inertie dus à la rotation de l'astre sur lui-même. Ces effets sont généralement faibles mais non négligeables pour des mesures précises.

Highlight: En première, on considère souvent que le poids et la force gravitationnelle sont identiques pour simplifier les calculs. Cependant, il est important de comprendre la nuance entre les deux concepts.

Près de la surface terrestre, on considère généralement que le champ de pesanteur est uniforme, avec une valeur standard de g ≈ 9,81 N·kg⁻¹ (ou 9,81 m·s⁻²).

Vocabulary: Les unités N·kg⁻¹ et m·s⁻² sont équivalentes pour exprimer l'intensité du champ de pesanteur.

Example: Un objet de 1 kg sur Terre a un poids d'environ 9,81 N. Sur la Lune, où le champ de pesanteur est environ 6 fois plus faible, le même objet aurait un poids d'environ 1,6 N.

Il est important de noter que le choix entre l'utilisation du concept de poids ou de force gravitationnelle dépend du contexte :

  • Pour des objets proches de la surface terrestre, dans le référentiel terrestre, on parle généralement de poids et de champ de pesanteur.
  • Pour des interactions entre corps célestes dans l'espace, on utilise plutôt les concepts de force gravitationnelle et de champ gravitationnel.

Cette distinction est cruciale pour une compréhension approfondie de la mécanique céleste et de la physique terrestre.

Spécialité Physique-Chimie 1ère
LE CHAMP GRAVITATIONNEL
I- La force gravitationnelle
• L'interaction gravitationnelle est l'une des 4 intera

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La force gravitationnelle

La force gravitationnelle est l'une des quatre interactions fondamentales de la physique. Elle s'exerce entre tous les corps possédant une masse, créant une attraction mutuelle. Cette force agit à distance et est décrite par la loi de la gravitation universelle formulée par Newton.

Définition: La loi de la gravitation universelle établit que la force gravitationnelle entre deux corps est proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

La formule mathématique de cette loi est donnée par :

F = -G * (m*M / d²) * u_SM

Où :

  • F est la force gravitationnelle (en newtons)
  • G est la constante gravitationnelle universelle (G = 6,6743 x 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²)
  • m et M sont les masses des deux corps (en kilogrammes)
  • d est la distance entre les centres des deux corps (en mètres)
  • u_SM est le vecteur unitaire dirigé du corps S vers le corps M

Highlight: Plus les corps sont massifs, plus la force gravitationnelle entre eux est intense. En revanche, cette force diminue rapidement avec la distance.

Cette loi s'applique à tous les corps de l'univers, des planètes aux galaxies, en passant par les objets sur Terre. Elle explique notamment le mouvement des planètes autour du Soleil et la chute des objets sur Terre.

Example: La force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre maintient notre planète en orbite. Cette même force, exercée par la Terre, est responsable de la chute des objets à sa surface.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Le champ gravitationnel

Le champ gravitationnel est un concept fondamental en physique qui décrit l'influence gravitationnelle d'un corps massif sur l'espace qui l'entoure. Tout corps possédant une masse génère autour de lui un champ gravitationnel vectoriel.

Définition: Le champ gravitationnel en un point de l'espace est défini comme la force gravitationnelle par unité de masse qui s'exercerait sur un corps placé en ce point.

La formule mathématique du champ gravitationnel G(M) en un point M, généré par un corps S de masse M, est donnée par :

G(M) = -G * (M / d²) * u_SM

Où :

  • G(M) est le champ gravitationnel au point M (en N·kg⁻¹)
  • G est la constante gravitationnelle universelle
  • M est la masse du corps source du champ (en kg)
  • d est la distance entre le corps source et le point M (en m)
  • u_SM est le vecteur unitaire dirigé du corps source vers le point M

Highlight: Le champ gravitationnel représente la force de gravitation qui s'exercerait sur un corps de 1 kg placé en un point donné de l'espace.

Pour visualiser le champ gravitationnel, on utilise souvent des lignes de champ. Ces lignes sont des courbes imaginaires qui indiquent la direction et le sens du champ en chaque point de l'espace.

Example: Dans le cas d'un corps sphérique comme la Terre, les lignes de champ gravitationnel sont des droites radiales dirigées vers le centre de la Terre.

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Le poids et le champ de pesanteur

Le poids d'un corps est une force qui résulte principalement de l'attraction gravitationnelle exercée par un astre (comme la Terre) sur ce corps. Cependant, il faut noter que le poids n'est pas exactement identique à la force gravitationnelle pure.

Définition: Le poids P d'un corps est le produit de sa masse m par le champ de pesanteur g au point où il se trouve : P = m * g

Le champ de pesanteur g tient compte non seulement de l'attraction gravitationnelle, mais aussi des effets d'inertie dus à la rotation de l'astre sur lui-même. Ces effets sont généralement faibles mais non négligeables pour des mesures précises.

Highlight: En première, on considère souvent que le poids et la force gravitationnelle sont identiques pour simplifier les calculs. Cependant, il est important de comprendre la nuance entre les deux concepts.

Près de la surface terrestre, on considère généralement que le champ de pesanteur est uniforme, avec une valeur standard de g ≈ 9,81 N·kg⁻¹ (ou 9,81 m·s⁻²).

Vocabulary: Les unités N·kg⁻¹ et m·s⁻² sont équivalentes pour exprimer l'intensité du champ de pesanteur.

Example: Un objet de 1 kg sur Terre a un poids d'environ 9,81 N. Sur la Lune, où le champ de pesanteur est environ 6 fois plus faible, le même objet aurait un poids d'environ 1,6 N.

Il est important de noter que le choix entre l'utilisation du concept de poids ou de force gravitationnelle dépend du contexte :

  • Pour des objets proches de la surface terrestre, dans le référentiel terrestre, on parle généralement de poids et de champ de pesanteur.
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La force gravitationnelle

La force gravitationnelle est l'une des quatre interactions fondamentales de la physique. Elle s'exerce entre tous les corps possédant une masse, créant une attraction mutuelle. Cette force agit à distance et est décrite par la loi de la gravitation universelle formulée par Newton.

Définition: La loi de la gravitation universelle établit que la force gravitationnelle entre deux corps est proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

La formule mathématique de cette loi est donnée par :

F = -G * (m*M / d²) * u_SM

Où :

  • F est la force gravitationnelle (en newtons)
  • G est la constante gravitationnelle universelle (G = 6,6743 x 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²)
  • m et M sont les masses des deux corps (en kilogrammes)
  • d est la distance entre les centres des deux corps (en mètres)
  • u_SM est le vecteur unitaire dirigé du corps S vers le corps M

Highlight: Plus les corps sont massifs, plus la force gravitationnelle entre eux est intense. En revanche, cette force diminue rapidement avec la distance.

Cette loi s'applique à tous les corps de l'univers, des planètes aux galaxies, en passant par les objets sur Terre. Elle explique notamment le mouvement des planètes autour du Soleil et la chute des objets sur Terre.

Example: La force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre maintient notre planète en orbite. Cette même force, exercée par la Terre, est responsable de la chute des objets à sa surface.

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.