La charge du condensateur
Imagine que tu connectes un condensateur déchargé à une pile - que va-t-il se passer ? Au début, U_c(0) = 0 car le condensateur est vide, et à la fin U_c(∞) = E car il se charge complètement.
La loi des mailles nous donne U_R + U_c = E, et avec la loi d'Ohm, on obtient l'équation différentielle du système. Après résolution, on trouve la formule magique : U_c(t) = E1−e(−t/RC).
Cette courbe exponentiielle croissante est caractéristique ! À t = τ, le condensateur atteint 63% de sa charge finale Uc(τ)=0,63E. À t = 5τ, il est pratiquement chargé à 99% Uc(5τ)=0,99E.
⚡ Point clé : En 5 constantes de temps, ton condensateur est quasiment chargé - c'est une règle universelle !