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Physique

Composants de Circuit et Résistance

circuit RC

Physique/Chimie408Mis à jour 20 sept. 20263 pages

Comprendre le Circuit RC - Résumé pour la Terminale Spé Physique

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Le circuit RC est l'un des circuits les plus importants en physique ! Tu vas découvrir comment un condensateur et une résistance interagissent ensemble, créant des phénomènes de charge et décharge qui suivent des lois mathématiques précises.
Le circuit RC – page 1

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Les bases du circuit RC

Tu te demandes peut-être ce qui se passe quand on combine un condensateur et une résistance ? C'est exactement ce qu'on appelle un circuit RC, et c'est plus simple que tu ne le penses !

L'intensité du courant électrique se calcule avec I = dq/dt (en ampères). Le condensateur, lui, a une capacité C qui détermine combien de charge il peut stocker sur ses armatures.

La relation fondamentale à retenir : q_Att = CU_C. Cela signifie que la charge sur l'armature A est proportionnelle à la tension aux bornes du condensateur. Le temps caractéristique τ = RC est crucial car il détermine la vitesse des phénomènes !

💡 Astuce : Le temps caractéristique τ dépend uniquement de R et C - plus ils sont grands, plus les phénomènes sont lents !

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La charge du condensateur

Imagine que tu connectes un condensateur déchargé à une pile - que va-t-il se passer ? Au début, U_c(0) = 0 car le condensateur est vide, et à la fin U_c(∞) = E car il se charge complètement.

La loi des mailles nous donne U_R + U_c = E, et avec la loi d'Ohm, on obtient l'équation différentielle du système. Après résolution, on trouve la formule magique : U_ctt = E1−e(−t/RC)1 - e^(-t/RC).

Cette courbe exponentiielle croissante est caractéristique ! À t = τ, le condensateur atteint 63% de sa charge finale Uc(τ)=0,63EU_c(τ) = 0,63E. À t = 5τ, il est pratiquement chargé à 99% Uc(5τ)=0,99EU_c(5τ) = 0,99E.

⚡ Point clé : En 5 constantes de temps, ton condensateur est quasiment chargé - c'est une règle universelle !

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La décharge du condensateur

Maintenant, si tu déconnectes la pile et fermes le circuit, le condensateur va se décharger à travers la résistance. C'est le phénomène inverse ! Au départ U_c(0) = E et à la fin U_c(∞) = 0.

Cette fois, la loi des mailles donne U_R + U_c = 0 (pas de générateur). L'équation différentielle est plus simple et donne : U_ctt = E × e^−t/RC-t/RC. C'est une décroissance exponentielle !

Les valeurs remarquables sont inversées : à t = τ, il reste 37% de la charge Uc(τ)=0,37EU_c(τ) = 0,37E, et à t = 5τ, le condensateur est pratiquement vide Uc(5τ)≈0U_c(5τ) ≈ 0. La constante de temps RC reste la même pour la charge et la décharge.

🔥 Mémo : Charge = montée vers E, Décharge = descente vers 0 - les deux suivent des exponentielles avec la même constante de temps !

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