Caractéristiques d'une image optique
Les rappels sur les lentilles :
Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces, appelées dioptres, dont l'une au moins n'est pas plane. Elle est dite mince si son épaisseur e au centre est très inférieure aux rayons de courbures, R1 et R2, de ses faces. Une lentille est convergente si les bords sont plus minces que l'épaisseur au centre.
Lentilles convergentes
La lentille mince convergente est représentée par une double flèche verticale, avec l'axe optique comme l'axe de symétrie de la lentille. Le centre optique est appelé centre optique 0. Les foyer F et F' sont deux points particuliers de l'axe optique, symétriques par rapport à 0. La distance focale f' est la distance qui sépare le centre optique 0 du foyer image F: OF'=f. Plus F est proche de 0, plus la lentille est convergente. Tout rayon passant par le centre optique O de la lentille n'est pas dévié. Tout rayon lumineux incident parallèle à l'axe optique émerge de la lentille convergente en passant par le foyer image F. Tout rayon lumineux incident passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèlement à l'axe optique.
Image d'un objet par une lentille convergente
Les caractéristiques de l'image d'un objet dépendent de la distance objet / lentille.
- Cas d'un objet à l'infini : les rayons lumineux issus d'un point objet situé à l'infini forment des faisceaux de rayons parallèles. L'image obtenue est visible sur un écran dans le sens inverse de l'objet. Elle est réelle et renversée.
- Cas d'un objet situé avant le foyer objet - lentille : l'image d'un objet situé avant le foyer objet F de la lentille est réelle et renversée. Elle se situe après le foyer F. L'image peut être plus grande ou plus petite que l'objet suivant la position de celui-ci.
- Cas d'un objet situé sur le plan focal objet (foyer objet) : les rayons issus d'un point situé dans le plan focal objet ressortent de la lentille parallèles entre eux, l'image est à l'infini.
- Cas d'un objet entre le foyer objet et la lentille : l'image d'un objet placé entre le foyer objet F et le centre optique O ne peut pas être projetée sur un écran, c'est une image virtuelle. Elle se situe avant la lentille du même côté que l'objet. L'image est droite et agrandie.
Les relations
Les caractéristiques d'une image peuvent être déterminées graphiquement ou par calcul. Les distances utilisées sont algébriques. Les distances sont positives si elles vont dans le sens de l'orientation de l'axe.
- Le grandissement Y (gamma) : la relation du grandissement permet de comparer la taille de l'image et celle de l'objet. Elle peut être démontrée par le théorème de Thalès.
- La relation de conjugaison : les positions de l'objet et de l'image par rapport à la lentille sont reliées par une relation mathématique, appelée relation de conjugaison de Descartes.
Si y < 0: l'image est renversée, si Y>1: l'image est agrandie. Si X > 0: l'image est droite, si <1: l'image est rétrécie. Les distances sont algébriques et dans la même unité. La relation de conjugaison :
1/f = 1/OF' + 1/OA'
Les caractéristiques de l'image dépendent de la lentille utilisée et de la position de l'objet.
