Lunette astronomique — schéma de la lunette, afocale et calcul du grossissement

La lunette afocale

Fonctionnement du système

Une lunette est dite afocale quand l'image d'un objet à l'infini se forme aussi à l'infini.

• Objectif ($L_1$) : lentille convergente de grande distance focale $f'_1$ tournée vers l'objet.
• Oculaire ($L_2$) : lentille de courte focale $f'_2$ placée devant l'œil.
• Foyers confondus : le foyer image de l'objectif $F'_1$ coïncide avec le foyer objet de l'oculaire $F_2$.

Encombrement

• Distance : l'encombrement vaut $O_1O_2 = f'_1 + f'_2$.

💡 Astuce : Dans une lunette afocale, l'image intermédiaire $A'B'$ se forme pile au foyer $F'_1$ (qui est aussi $F_2$).

Le grossissement

Calcul de $G$

Le grossissement mesure l'efficacité visuelle de la lunette.

• Diamètre apparent $\alpha$ : angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu.
• Diamètre apparent $\alpha'$ : angle sous lequel on voit l'image à travers la lunette.
• Formule : le grossissement standard s'exprime par $G = \frac{\alpha'}{\alpha} = \frac{f'_1}{f'_2}$.

Exemple : Si $f'_1 = 100\text{ cm}$ et $f'_2 = 5\text{ cm}$ : $G = \frac{100}{5} = 20$. L'objet apparaît 20 fois plus grand.

💡 Attention : Les angles $\alpha$ et $\alpha'$ s'expriment en radians et s'obtiennent via les approximations des petites tangentes : $\tan(\theta) \approx \theta$.