Mouvement Mécanique dans un Champ Uniforme: Forces et Energie

Mouvement dans un champ uniforme

Quand tu lances un objet, il suit toujours le même schéma : la deuxième loi de Newton s'applique ! On néglige les frottements de l'air pour simplifier, donc seul le poids P agit sur l'objet.

L'application de ΣF = ma nous donne directement g = a. L'accélération a donc pour coordonnées ax = 0 (pas d'accélération horizontale) et ay = -g (accélération verticale vers le bas).

Pour trouver la vitesse, on fait les primitives de l'accélération. Avec les conditions initiales à t = 0 (vitesse v₀ et angle α), on obtient : vx = v₀ cos α (constante) et vy = -gt + v₀ sin α.

À retenir : L'accélération est toujours g vers le bas, peu importe la direction du lancement !

Équations du mouvement et aspects énergétiques

En intégrant la vitesse, tu obtiens les équations de position : x = v₀ cos α × t et y = -½gt² + v₀ sin α × t. Ces formules décrivent parfaitement la trajectoire parabolique !

L'équation de la trajectoire s'écrit y = $-gx²$/(2v₀² cos²α) + x tan α. Cette formule te permet de tracer la courbe sans connaître le temps !

Du côté énergétique, l'énergie mécanique Em = Epp + Ec se conserve s'il n'y a pas de frottements. Le théorème de l'énergie cinétique relie le travail des forces à la variation d'énergie cinétique.

Pour les champs électriques, la force Fe = q·E et le travail dépend de la tension UAB. Sans frottements, l'énergie se conserve ; avec frottements, elle diminue de f × distance.

Astuce : Retiens que l'énergie se conserve uniquement sans frottements !