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Mouvement dans un champ de gravitation
04/02/2023
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chap 7 1ere foi de Kepler: La loi des orbites Dans le référentiel heliocentrique, l'orbite d'une planète est une ellipse don't le centre du Soleil occupe un des loyer (Fail) Q F A dem grand axe de L=a D A2 Mouvement dans un champ de gravitation F 2e lo de Kepler: La loi des aires A₁ 8.10 (ex: Mars, Mercure) с a 3 в ка a S A Fet F champ Spé Term Quand Fet F sont confondus an obtient un cercle de Centre fet de (ex: Venus, Tere) a rayon Eter At La vitesse de la planète n'est pas constante. Elle est maximale au périhélie (en A) et minimale a l´aphelie (A) 32 lo de Kepler: La loi des périodes. t² k Le segment liant les centres de masse. du Soleil et de la planete balaie des aires égales pendant des durées égales. Ici: A₁ A₂ t²: carré de la période de révolution. a³ cube du demi - grand axe de l'orbite a³ Lune Loi généralisable pour tout objet soit: Thume = Tiss = a³ ISS repère de Fremet k u P Hoursement circulaire des planetes. La planète n'est soumise qu'à l'attraction gravitationnelle FS/P = G x mx Msx Um donc ΣF² FS/P 1² d'où mxa = 6 x mx H₁x Um <=> a = 6 x H x Um Ms * Vecteur accélération a: a (at) a = a mx Um + a t x iai: a = 6x Ms x Um + Ox JE 22 Um + at x Ut d'une manière générale U a Sat=0 t-olam = Gx radial: vecteur porté par...
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Légende alternative :
le rayon at o centripete: vecteur porté par le contre du cercle am) 0 * Vecteur vitesse №: a = do dt Dans ce cas: d ΔΕ at: 0 donc dv. dt donc Am = Gx H₁ Période de revolution T: V= ) Ms عتنقو avec a/a₂= dN (am= (am= V² dt r قاء - د Ms 7² ² = Gx M₁ <=> 1U = √√6x M5 Ms Ms r 2² r devient ici: VJ_2TTx <> T_ (211x) T périmètre Satellite geastationnaire. Satellite artificiel toujours positionné au- dessus du même point de la Terre. * Période de révolution T. NE PAS CONFONDRE A: Jour solaire moyen: durée qui sépare 2 passages successifs du Soleil à la verticale d'un même lieu soit 24h. Jour sideral: durée mécessaire à la Terre pour réaliser une rotation complète sur elle-même autour de l'axe des poles soit 23 h 50 min 04 s.