Mouvement dans un champ uniforme — Fiche de révision Physique‑Chimie

Équations du mouvement

Vecteur accélération et équations horaires

On détermine les coordonnées du mouvement par intégrations successives.

• Accélération $\vec{a}$ : obtenue via la deuxième loi de Newton ($\vec{a} = \vec{g}$ ou $\vec{a} = \frac{q}{m}\vec{E}$).
• Équations horaires : coordonnées de la vitesse $\vec{v}(t)$ puis de la position $\overrightarrow{OG}(t)$ par primitives.

Équation de la trajectoire

Elle donne la position $y$ en fonction de $x$ en éliminant le temps.

• Méthode : exprimer $t$ en fonction de $x$ dans l'équation de l'abscisse, puis l'injecter dans l'équation de l'ordonnée $y(t)$.

💡 Astuce : N'oublie jamais d'ajouter les constantes d'intégration qui dépendent uniquement des conditions initiales à $t = 0$.

Aspects énergétiques et trajectoire

Énergie et trajectoire électrique

La déviation dans un champ $\vec{E}$ dépend de la charge $q$.

• Trajectoire : parabole orientée vers $\vec{E}$ si $q > 0$, ou opposée à $\vec{E}$ si $q < 0$.
• Théorème de l'énergie cinétique : $\Delta E_c = \sum W(\vec{F}_{ext})$.
• Travail électrique : $W_{AB}(\vec{F}_e) = q \times U_{AB}$.

Conservation de l'énergie

En l'absence de frottements, l'énergie mécanique $E_m = E_c + E_p$ se conserve.

Exemple : Chute libre sans frottement.

• $E_{m(initial)} = E_{m(final)}$
• $\frac{1}{2}mv_A^2 + mgz_A = \frac{1}{2}mv_B^2 + mgz_B$

💡 Astuce : S'il y a des frottements, l'énergie mécanique diminue : $\Delta E_m = W(\vec{f}) < 0$.