Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme

Imagine une particule de masse m et de charge q qui entre dans un champ électrique uniforme $\vec{E}$ avec une vitesse initiale $\vec{V_0}$. Ce champ est créé par une différence de potentiel U entre deux plaques séparées d'une distance d, ce qui donne $E = \frac{U}{d}$.

Deux scénarios peuvent se présenter : soit ta particule arrive dans la même direction que le champ électrique, soit elle arrive dans une direction différente. Dans le premier cas, c'est comme si tu lançais une balle dans le sens du vent - elle accélère en ligne droite !

La force électrique qui agit sur la particule est $F_e = q\vec{E}$. En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient l'accélération : $\vec{a} = \frac{q\vec{E}}{m}$. Cette accélération reste constante tant que le champ est uniforme.

Pour le mouvement rectiligne (même direction), la vitesse devient $V(t) = \frac{q|\vec{E}|}{m}t + V_0$ et la position $x(t) = \frac{1}{2}\frac{q|\vec{E}|}{m}t^2 + V_0t$. Dans le cas d'un mouvement oblique, on décompose selon les axes x et y, créant une trajectoire parabolique similaire à un projectile !

💡 Astuce : Retiens que l'accélération ne dépend que du rapport charge/masse. Plus cette valeur est grande, plus l'effet du champ électrique sera important !