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Exercice Corrigé: Courbe de Lorenz et Indice de Gini – Maths et Formules

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Exercice Corrigé: Courbe de Lorenz et Indice de Gini – Maths et Formules
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Jadou

@jadou_nztd

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La courbe de Lorenz et l'indice de Gini sont des outils essentiels pour mesurer la concentration et les inégalités économiques. Ce guide explique leur calcul et leur interprétation.

  • La courbe de Lorenz représente graphiquement la distribution cumulative des revenus ou du patrimoine.
  • L'indice de Gini quantifie le degré d'inégalité, variant de 0 (égalité parfaite) à 1 (inégalité totale).
  • Ces outils sont largement utilisés en économie et en statistiques pour analyser les disparités socio-économiques.

26/12/2022

455

COURBE LORENZ
impice de gini
et
→ concentration d'un phenomene
Abscisse déciles, part 10% de la populat
L classes des & panvier ause & riche

Calcul et Interprétation de l'Indice de Gini

L'indice de Gini est une mesure numérique dérivée de la courbe de Lorenz, quantifiant le degré d'inégalité dans une distribution. Il est largement utilisé en économie et en statistiques pour comparer les niveaux d'inégalité entre différents pays ou périodes.

Formule: L'indice de Gini se calcule par le rapport de l'aire entre la courbe de Lorenz et la diagonale d'égalité parfaite (A) sur l'aire totale sous la diagonale (A+B).

Indice de Gini = A / (A + B)

L'indice de Gini est toujours compris entre 0 et 1 :

  • 0 représente une société parfaitement égalitaire où tous les individus ont exactement le même revenu ou patrimoine.
  • 1 représente une société totalement inégalitaire où un seul individu possède tout le revenu ou le patrimoine.

Interprétation: Plus l'indice de Gini est proche de 1, plus les inégalités sont fortes dans la société étudiée.

Exemple: Un indice de Gini de 0,3 indique une distribution plus égalitaire qu'un indice de 0,5.

Highlight: L'indice de Gini permet des comparaisons directes entre différentes distributions, facilitant l'analyse des inégalités à travers le temps ou entre différentes régions.

La combinaison de la courbe de Lorenz et de l'indice de Gini offre une perspective complète sur la concentration et les inégalités économiques, essentielle pour l'analyse socio-économique et la formulation de politiques publiques.

COURBE LORENZ
impice de gini
et
→ concentration d'un phenomene
Abscisse déciles, part 10% de la populat
L classes des & panvier ause & riche

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Comprendre la Courbe de Lorenz

La courbe de Lorenz est un outil graphique puissant pour visualiser la concentration d'un phénomène économique, tel que la distribution des revenus ou du patrimoine. Elle met en relation le pourcentage cumulé de la population avec le pourcentage cumulé du phénomène étudié.

Définition: La courbe de Lorenz est une représentation graphique de la distribution cumulative d'une variable (comme le revenu) par rapport à la distribution cumulative de la population.

Sur l'axe des abscisses, on trouve les déciles de la population, représentant chacun 10% de la population totale. L'axe des ordonnées indique le pourcentage cumulé du phénomène étudié (revenu, patrimoine) détenu par chaque décile correspondant.

Exemple: Si le point (30%, 10%) se trouve sur la courbe, cela signifie que les 30% les plus pauvres de la population détiennent 10% du revenu total.

La diagonale du graphique représente une répartition parfaitement égalitaire, où chaque pourcentage de la population posséderait le même pourcentage du phénomène étudié. Plus la courbe de Lorenz s'éloigne de cette diagonale, plus les inégalités sont importantes.

Highlight: L'écart entre la courbe de Lorenz et la diagonale d'égalité parfaite est un indicateur visuel direct de l'ampleur des inégalités dans la distribution étudiée.

Vocabulaire: Les déciles sont des points de division qui séparent un ensemble de données triées en dix parties égales.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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  • La courbe de Lorenz représente graphiquement la distribution cumulative des revenus ou du patrimoine.
  • L'indice de Gini quantifie le degré d'inégalité, variant de 0 (égalité parfaite) à 1 (inégalité totale).
  • Ces outils sont largement utilisés en économie et en statistiques pour analyser les disparités socio-économiques.

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L'indice de Gini est une mesure numérique dérivée de la courbe de Lorenz, quantifiant le degré d'inégalité dans une distribution. Il est largement utilisé en économie et en statistiques pour comparer les niveaux d'inégalité entre différents pays ou périodes.

Formule: L'indice de Gini se calcule par le rapport de l'aire entre la courbe de Lorenz et la diagonale d'égalité parfaite (A) sur l'aire totale sous la diagonale (A+B).

Indice de Gini = A / (A + B)

L'indice de Gini est toujours compris entre 0 et 1 :

  • 0 représente une société parfaitement égalitaire où tous les individus ont exactement le même revenu ou patrimoine.
  • 1 représente une société totalement inégalitaire où un seul individu possède tout le revenu ou le patrimoine.

Interprétation: Plus l'indice de Gini est proche de 1, plus les inégalités sont fortes dans la société étudiée.

Exemple: Un indice de Gini de 0,3 indique une distribution plus égalitaire qu'un indice de 0,5.

Highlight: L'indice de Gini permet des comparaisons directes entre différentes distributions, facilitant l'analyse des inégalités à travers le temps ou entre différentes régions.

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Définition: La courbe de Lorenz est une représentation graphique de la distribution cumulative d'une variable (comme le revenu) par rapport à la distribution cumulative de la population.

Sur l'axe des abscisses, on trouve les déciles de la population, représentant chacun 10% de la population totale. L'axe des ordonnées indique le pourcentage cumulé du phénomène étudié (revenu, patrimoine) détenu par chaque décile correspondant.

Exemple: Si le point (30%, 10%) se trouve sur la courbe, cela signifie que les 30% les plus pauvres de la population détiennent 10% du revenu total.

La diagonale du graphique représente une répartition parfaitement égalitaire, où chaque pourcentage de la population posséderait le même pourcentage du phénomène étudié. Plus la courbe de Lorenz s'éloigne de cette diagonale, plus les inégalités sont importantes.

Highlight: L'écart entre la courbe de Lorenz et la diagonale d'égalité parfaite est un indicateur visuel direct de l'ampleur des inégalités dans la distribution étudiée.

Vocabulaire: Les déciles sont des points de division qui séparent un ensemble de données triées en dix parties égales.

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