Comprendre la fonction exponentielle de base et sa variation

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victorine

22/03/2023

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Maths : fonction exponentielle de base a

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Comprendre la fonction exponentielle de base et sa variation

A comprehensive guide to exponential functions, focusing on the fonction exponentielle de base and their variation des fonctions exponentielles properties, particularly examining when functions are croissante et décroissante sur R.

Exponential functions with base a (a>0, a≠1) exhibit specific variation patterns
The direction of variation depends on whether the base is greater than or less than 1
Key relationships exist between exponential functions and their properties
Understanding these variations is crucial for analyzing function behavior

22/03/2023

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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victorine

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Exponential functions with base a (a>0, a≠1) exhibit specific variation patterns
The direction of variation depends on whether the base is greater than or less than 1
Key relationships exist between exponential functions and their properties
Understanding these variations is crucial for analyzing function behavior

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Understanding Exponential Functions and Their Variations

This page explores the fundamental properties of exponential functions and their behavior across the real number line. The content focuses on how different base values affect the variation of exponential functions.

Definition: An exponential function with base a (where a>0 and a≠1) is defined as f(x) = aˣ.

Highlight: The variation of exponential functions depends critically on the value of the base:

When a > 1, the function is strictly increasing on R
When 0 < a < 1, the function is strictly decreasing on R

Example: Common bases include:

Base 2 (2ˣ): strictly increasing
Base 0.5 (0.5ˣ): strictly decreasing
Base 0.96, 0.99, 1.007 as shown in the text

Vocabulary:

Croissante: Increasing
Décroissante: Decreasing
Sur R: Over the real numbers

Quote: "Si a > 1, la fonction x → aˣ est croissante sur R" (If a > 1, the function x → aˣ is increasing on R)

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