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Les fonctions logiques PDF: Exercices corrigés, Algèbre de Boole, Théorème de Morgan, Symbole électrique

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Julia 🪐

05/03/2022

Techno

les fonctions logiques technologies

Les fonctions logiques PDF: Exercices corrigés, Algèbre de Boole, Théorème de Morgan, Symbole électrique

Les fonctions logiques sont essentielles en électronique numérique et en programmation. Ce document présente les principales fonctions logiques (OUI, NON, ET, OU), leurs symboles, schémas électriques et tables de vérité. Il aborde également l'algèbre de Boole et les théorèmes de Morgan, fondamentaux pour la simplification des expressions logiques. Le document se termine par une explication des schémas logiques, illustrant comment représenter graphiquement les équations logiques.

• Les fonctions OUI, NON, ET et OU sont présentées avec leurs symboles et comportements.
• L'algèbre de Boole est introduite comme base de la logique binaire.
• Les théorèmes de Morgan sont expliqués avec des exemples.
• Les schémas logiques sont définis comme représentation graphique des équations logiques.

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05/03/2022

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Les fonctions logiques
La representation graphique normalisée des fonctions logiques:
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Symbole logique
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L'algèbre de Boole et les théorèmes de Morgan

Cette page introduit l'algèbre de Boole et les théorèmes de Morgan, des concepts fondamentaux pour la manipulation et la simplification des expressions logiques.

Définition: L'algèbre de Boole est un système mathématique utilisé pour analyser et simplifier les circuits logiques et les expressions booléennes.

Les théorèmes de Morgan sont présentés comme des outils puissants pour la simplification des expressions logiques. Ils établissent des équivalences entre les opérations de somme et de produit logiques et leurs compléments.

Exemple: Selon le premier théorème de Morgan, le complément de A+B est équivalent à Ā.B̄. Cela signifie que NOT(A OR B) = (NOT A) AND (NOT B).

Le document fournit des tables de vérité pour illustrer ces théorèmes, montrant leur validité pour toutes les combinaisons possibles d'entrées.

Highlight: Les théorèmes de Morgan sont essentiels pour la simplification des fonctions logiques, permettant de réduire la complexité des circuits et d'optimiser les expressions booléennes.

La page se termine par une explication des schémas logiques, qui sont des représentations graphiques des équations logiques utilisant les symboles des fonctions de base.

Exemple: Un exemple de schéma logique est donné pour l'équation L = a + b.c, montrant comment combiner les symboles des fonctions ET et OU pour représenter visuellement l'expression.

Ces concepts sont cruciaux pour la conception de circuits numériques et l'optimisation des systèmes logiques en informatique et en électronique.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Techno

450

5 mars 2022

2 pages

Les fonctions logiques PDF: Exercices corrigés, Algèbre de Boole, Théorème de Morgan, Symbole électrique

J

Julia 🪐

@julia_knyw

Les fonctions logiques sont essentielles en électronique numérique et en programmation. Ce document présente les principales fonctions logiques (OUI, NON, ET, OU), leurs symboles, schémas électriques et tables de vérité. Il aborde également l'algèbre de Boole et les théorèmes... Affiche plus

Les fonctions logiques
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L'algèbre de Boole et les théorèmes de Morgan

Cette page introduit l'algèbre de Boole et les théorèmes de Morgan, des concepts fondamentaux pour la manipulation et la simplification des expressions logiques.

Définition: L'algèbre de Boole est un système mathématique utilisé pour analyser et simplifier les circuits logiques et les expressions booléennes.

Les théorèmes de Morgan sont présentés comme des outils puissants pour la simplification des expressions logiques. Ils établissent des équivalences entre les opérations de somme et de produit logiques et leurs compléments.

Exemple: Selon le premier théorème de Morgan, le complément de A+B est équivalent à Ā.B̄. Cela signifie que NOT(A OR B) = (NOT A) AND (NOT B).

Le document fournit des tables de vérité pour illustrer ces théorèmes, montrant leur validité pour toutes les combinaisons possibles d'entrées.

Highlight: Les théorèmes de Morgan sont essentiels pour la simplification des fonctions logiques, permettant de réduire la complexité des circuits et d'optimiser les expressions booléennes.

La page se termine par une explication des schémas logiques, qui sont des représentations graphiques des équations logiques utilisant les symboles des fonctions de base.

Exemple: Un exemple de schéma logique est donné pour l'équation L = a + b.c, montrant comment combiner les symboles des fonctions ET et OU pour représenter visuellement l'expression.

Ces concepts sont cruciaux pour la conception de circuits numériques et l'optimisation des systèmes logiques en informatique et en électronique.

Les fonctions logiques
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Les fonctions logiques de base

Ce chapitre présente les quatre fonctions logiques fondamentales : OUI, NON, ET et OU. Chaque fonction est décrite en détail avec son symbole logique, son schéma électrique, sa table de vérité et son équation.

Définition: Une fonction logique est une opération qui prend une ou plusieurs entrées binaires et produit une sortie binaire selon des règles spécifiques.

La fonction OUI est la plus simple, reproduisant simplement l'état de l'entrée en sortie. La fonction NON inverse l'état de l'entrée. La fonction ET ne produit une sortie à l'état 1 que si toutes ses entrées sont à 1. La fonction OU produit une sortie à 1 si au moins une de ses entrées est à 1.

Exemple: Pour la fonction ET avec deux entrées A et B, la sortie S sera 1 uniquement si A=1 ET B=1. Dans tous les autres cas, S sera 0.

Highlight: Les tables de vérité sont des outils essentiels pour comprendre et analyser le comportement des fonctions logiques. Elles montrent toutes les combinaisons possibles d'entrées et les sorties correspondantes.

Ces fonctions de base sont les briques fondamentales de la logique numérique et sont utilisées pour construire des circuits plus complexes en électronique et en informatique.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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