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Factorisation et Identités Remarquables pour la 3ème: Exercices et PDF

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Factorisation et Identités Remarquables pour la 3ème: Exercices et PDF

Abby Boulogne

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04/01/2023

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BREVET
BLANC
MATHEMATIQUES
CALCUL LITTERAL
(ou difference)
FACTORISATION: Factoriser une somme c'est
la transformer en produit.
Formule: Ka+

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Page 2: Notable Identities

This page focuses on important algebraic identities, specifically the square of a sum and the square of a difference. It provides formulas and examples for these notable identities, which are essential for simplifying and factoring algebraic expressions.

Definition: Notable identities are algebraic formulas that represent specific patterns in mathematical expressions.

Vocabulary: The square of a sum is represented by (a+b)², while the square of a difference is (a-b)².

Example: Using the square of a sum identity, we can expand (x+5)² into x² + 10x + 25.

Highlight: Memorizing these notable identities can significantly speed up algebraic calculations and problem-solving.

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Page 3: Reducing and Expanding Algebraic Expressions

This page covers the techniques of reducing and expanding algebraic expressions. It explains how to simplify complex expressions by combining like terms and how to use the distributive property to expand products into sums.

Definition: Reducing an algebraic expression means simplifying it by combining like terms.

Example: To reduce 5x² + 3x - 8x² - 9x + 15 + 6x - 3, we group like terms: (5x² - 8x²) + (3x - 9x + 6x) + (15 - 3), resulting in -3x² + 0x + 12.

Highlight: Expanding an expression involves using the distributive property to transform a product into a sum.

Example: To expand 5(x+3), we distribute 5 to each term inside the parentheses: 5x + 15.

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Page 4: Handling Parentheses in Algebraic Expressions

This final page discusses the rules for removing parentheses in algebraic expressions. It explains how to handle parentheses preceded by positive and negative signs, which is crucial for simplifying complex algebraic expressions.

Vocabulary: Suppression of parentheses refers to the process of removing parentheses in algebraic expressions while maintaining the expression's value.

Highlight: When parentheses are preceded by a plus sign, they can be removed without changing the signs of the terms inside.

Example: 5 + (2x + 3x - 4) simplifies to 5 + 2x + 3x - 4.

Highlight: When parentheses are preceded by a minus sign, remove the parentheses and change the signs of all terms inside.

Example: 6x - (-2x - 3) becomes 6x + 2x + 3, which simplifies to 8x + 3.

Voir

Page 1: Factorization and Double Distributivity

This page introduces the concept of factorization and the double distributive property in algebra. It explains how to factorize a sum by transforming it into a product and provides the formula K(a+b) = Ka + Kb. The page also covers the double distributive property with the formula (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

Definition: Factorization is the process of transforming a sum into a product in algebra.

Example: To factorize 4x + 4y, we can identify the common factor 4 and rewrite it as 4(x+y).

Highlight: The double distributive property is a crucial concept for expanding algebraic expressions involving two sets of parentheses.

Example: Using the double distributive property, we can expand (6x+9)(x+2) into 6x² + 12x + 9x + 18, which simplifies to 6x² + 21x + 18.

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