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Maths & IN: entiers naturels (1,2,3...) 2: entiers relatifs (+1, -2,-3, 1,2,3) D: décimaux (OP) Q: rationnels (2) la€ Z et beiN) R: réels (VZ) Intervalles de IR. a≤x≤ b x < b a < x < b a < x < b a< x za Remarque: -4 [a,b] Ja; b[ Ia; b] [a; b[ [a; +∞o [ Propriété: On a: INcZc ID c QcIR e n = Intersection "inter" et ENSEMBLE DE NOMBRES. • IR = ] -00₁+00 [ • IR* = IR \ {0} E 7 구 IR ² = ]0; +∞o [ too Lo strictement positif + -E E Soit a un réel et & un réel positif : 2 3- → { U= Réunion "Union": d-r 3 valeur absolue et distances: (sur la droite des reets) dine que a est le centre de l'intervalle. Le centre d'un intervalle [c; d ] est Soit a et b deux réels. La distance entre les nombres a et b est la-bl IR intervalle /fermé • R+ = [0; +∞o[ • R-1= ] -∞∞0;0] • R² = ].00; 0 [ Lo strictement négatif Remarque : a c+d 2 intervalle ouvert Valeur absolue: seulement si x est positif, elle est égale à x. Elle est notée Lp ex: 18,11 = 8,1 1-91=9 QD 2 DZIN H a+r intervalles bornés intervalle non-borné x€ [a+r; d-r] revient à dire que Ix-alsa. In J= Ø est possible dans certains cas ! J In J= 10;3] I UJ= [-1; 4 [ Distance ab= distance ba donc labl=1b-al La valeur absolue d'un nombre réel est toujours positive Ĵ 1x1 @my.little.studygram_
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