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Découvre la Fonction Cube: Formules, Exercices et Graphiques Amusants!

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Rania

04/03/2022

Maths

fonction cube

Matières

Maths

971

•

4 mars 2022

•

2 pages

Découvre la Fonction Cube: Formules, Exercices et Graphiques Amusants!

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Rania

@rania_czuv

The function cube is a fundamental mathematical concept defined as... Affiche plus

1/ Définition La fonction f définie sur R (nombre réel) par f(x) = x³ est la fonction cube. 2/ Parité f(x) = x³ f(-x) = (-x)³ = -x³ = -f(x)

Variations and Applications of the Cube Function

This page delves into the variation of the cube function and introduces methods for solving equations and inequalities involving cubic terms.

Sense of Variation

The cube function has a unique variation pattern:

  • It is strictly increasing over its entire domain (all real numbers).
  • As x approaches positive infinity, f(x) also approaches positive infinity.
  • As x approaches negative infinity, f(x) approaches negative infinity.

Highlight: The fonction cube tableau de variation shows that the function is always increasing, with no maximum or minimum points.

Solving Equations and Inequalities

Solving equations and inequalities involving cube functions requires specific techniques:

  1. Cube Root Method: For equations in the form x³ = k, take the cube root of both sides.

Example: To solve x³ = 1, we calculate x = ³√1 = 1. The solution set is {1}.

  1. Factoring: For more complex equations, factoring can be useful.

  2. Graphical Method: Using the graph can help visualize solutions, especially for inequalities.

Vocabulary: Résoudre une inéquation avec la fonction cube refers to solving inequalities involving the cube function.

Examples of solved equations:

  • x³ = -8: The solution is x = -2, as (-2)³ = -8.
  • x³ = 0: The only solution is x = 0, as 0 is the only number that, when cubed, equals 0.

These methods demonstrate the practical application of the cube function in solving mathematical problems.

1/ Définition La fonction f définie sur R (nombre réel) par f(x) = x³ est la fonction cube. 2/ Parité f(x) = x³ f(-x) = (-x)³ = -x³ = -f(x)

Understanding the Cube Function

The cube function, denoted as f(x) = x³, is a crucial concept in mathematics, particularly in algebra and calculus. This page introduces its definition, parity, and graphical representation.

Definition and Parity

The cube function is defined for all real numbers (R) and is expressed as f(x) = x³.

Definition: The fonction cube formule is f(x) = x³, where x is any real number.

An important property of the cube function is its parity.

Highlight: The cube function is an odd function, meaning f(-x) = -f(x) for all x.

This odd parity results in symmetry around the origin in its graph.

Graphical Representation

The graph of the cube function, known as the cube curve, has a distinctive S-shape.

Vocabulary: The graph of the fonction cube is called the courbe de la fonction cube (cube function curve).

Key points on the graph include:

  • The origin (0,0) is always a point on the curve.
  • The function passes through points like (1,1), (2,8), and (3,27) in the positive quadrant.
  • In the negative quadrant, it passes through points like (-1,-1), (-2,-8), etc.

Example: For x = 2, f(2) = 2³ = 8, so (2,8) is a point on the curve.

The graph illustrates the rapid growth of the function in both positive and negative directions as x moves away from zero.



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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  • The cube function is odd, meaning its graph is symmetrical around the origin.... Affiche plus

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Sense of Variation

The cube function has a unique variation pattern:

  • It is strictly increasing over its entire domain (all real numbers).
  • As x approaches positive infinity, f(x) also approaches positive infinity.
  • As x approaches negative infinity, f(x) approaches negative infinity.

Highlight: The fonction cube tableau de variation shows that the function is always increasing, with no maximum or minimum points.

Solving Equations and Inequalities

Solving equations and inequalities involving cube functions requires specific techniques:

  1. Cube Root Method: For equations in the form x³ = k, take the cube root of both sides.

Example: To solve x³ = 1, we calculate x = ³√1 = 1. The solution set is {1}.

  1. Factoring: For more complex equations, factoring can be useful.

  2. Graphical Method: Using the graph can help visualize solutions, especially for inequalities.

Vocabulary: Résoudre une inéquation avec la fonction cube refers to solving inequalities involving the cube function.

Examples of solved equations:

  • x³ = -8: The solution is x = -2, as (-2)³ = -8.
  • x³ = 0: The only solution is x = 0, as 0 is the only number that, when cubed, equals 0.

These methods demonstrate the practical application of the cube function in solving mathematical problems.

1/ Définition La fonction f définie sur R (nombre réel) par f(x) = x³ est la fonction cube. 2/ Parité f(x) = x³ f(-x) = (-x)³ = -x³ = -f(x)

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Understanding the Cube Function

The cube function, denoted as f(x) = x³, is a crucial concept in mathematics, particularly in algebra and calculus. This page introduces its definition, parity, and graphical representation.

Definition and Parity

The cube function is defined for all real numbers (R) and is expressed as f(x) = x³.

Definition: The fonction cube formule is f(x) = x³, where x is any real number.

An important property of the cube function is its parity.

Highlight: The cube function is an odd function, meaning f(-x) = -f(x) for all x.

This odd parity results in symmetry around the origin in its graph.

Graphical Representation

The graph of the cube function, known as the cube curve, has a distinctive S-shape.

Vocabulary: The graph of the fonction cube is called the courbe de la fonction cube (cube function curve).

Key points on the graph include:

  • The origin (0,0) is always a point on the curve.
  • The function passes through points like (1,1), (2,8), and (3,27) in the positive quadrant.
  • In the negative quadrant, it passes through points like (-1,-1), (-2,-8), etc.

Example: For x = 2, f(2) = 2³ = 8, so (2,8) is a point on the curve.

The graph illustrates the rapid growth of the function in both positive and negative directions as x moves away from zero.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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