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3
1
Camille Dubernet
05/02/2023
Maths
Généralité de suites numériques
216
•
5 févr. 2023
•
Camille Dubernet
@camilledubernet_qmja
A comprehensive guide to suites numériques et leur comportement,... Affiche plus
This section explores how sequences can be visualized in a coordinate plane. The representation helps understand sequence behavior and patterns.
Definition: A sequence can be represented as a set of points with coordinates (n, u(n)) in a plane.
Example: For the sequence un = -3 + 2n, points are plotted at coordinates like , , (1,4), etc.
Highlight: The graphical representation provides visual insight into sequence behavior and trends.
This chapter examines how sequences change and their behavioral patterns.
Definition: A sequence is increasing from rank p if u > u(n) for all n ≥ p.
Highlight: The variation of a sequence can be determined by studying the underlying function f when the sequence is defined by u = f(n).
Example: For u = n² + 1, the sequence is increasing as the function f = x² + 1 is increasing.
This section explores the long-term behavior of sequences.
Definition: A sequence converges if its terms approach a specific value as n increases.
Example: The sequence u = 2 + 1/ converges to 2.
Highlight: A sequence diverges if it either grows infinitely large or oscillates without approaching a specific value.
An in-depth look at suites arithmétiques, where consecutive terms have a constant difference.
Definition: An arithmetic sequence has a constant difference r between consecutive terms.
Example: For u₀ = 3 and r = 5, the sequence is: 3, 8, 13, 18, ...
Highlight: The general term formula is u = u₀ + nr, where u₀ is the initial term and r is the common difference.
This chapter covers suites géométriques, where consecutive terms have a constant ratio.
Definition: A geometric sequence has a constant ratio q between consecutive terms.
Example: For u₀ = 5 and q = 2, the sequence is: 5, 10, 20, 40, ...
Highlight: The general term formula is u = u₀ × qⁿ, where u₀ is the initial term and q is the common ratio.
The final section covers techniques for finding sums of sequence terms and their applications.
Definition: Special formulas exist for summing arithmetic and geometric sequences.
Example: Sum of arithmetic sequence: Sn = n/2 Sum of geometric sequence: Sn = a₁/
Highlight: These sum formulas have practical applications in various mathematical problems.
This foundational chapter introduces the concept of numerical sequences and their basic properties. A numerical sequence is defined as a function that associates natural numbers with real numbers.
Definition: A numerical sequence is a function that assigns a real number u(n) to every natural number n.
Example: The sequence of odd numbers: 1, 3, 5, 7, ...
Highlight: Sequences can be defined through two main methods:
Vocabulary: The term u(n) represents the nth term of the sequence.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Anna
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A comprehensive guide to suites numériques et leur comportement, focusing on sequence types, convergence et divergence des suites, and suites arithmétiques et géométriques.
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Leny
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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