Page 2 : Représentation Graphique

Cette page se concentre sur l'aspect géométrique des fonctions affines et leurs propriétés graphiques.

Definition: La représentation graphique d'une fonction affine est une droite constituée de tous les points de coordonnées $x; ax + b$.

Highlight: La droite représentative d'une fonction affine est parallèle à la droite de la fonction linéaire associée g$x$ = ax et passe par le point (0; b).

Vocabulary:

• Coefficient directeur $a$ : détermine l'inclinaison de la droite
• Ordonnée à l'origine $b$ : point d'intersection avec l'axe des ordonnées

Example: La représentation graphique montre clairement la différence entre f$x$ = ax + b et g$x$ = ax, illustrant le décalage vertical de b unités.

Page 1 : Définition et Calculs de Base

Cette page introduit les concepts fondamentaux des fonctions affines et leurs manipulations essentielles.

Definition: Une fonction affine est une fonction de la forme f$x$ = ax + b, où 'a' et 'b' sont des nombres réels.

Example: Pour la fonction f$x$ = -3x + 4, on a a = -3 et b = 4. Pour calculer l'image de 2, on obtient f(2) = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2.

Highlight: Pour trouver l'antécédent de 10, on résout l'équation -3x + 4 = 10, ce qui donne x = -2.

Vocabulary:

• Image : valeur obtenue après calcul de f$x$
• Antécédent : valeur de x donnant une image spécifique

Definition: Deux cas particuliers importants :

• Fonction linéaire : quand b = 0, f$x$ = ax
• Fonction constante : quand a = 0, f$x$ = b