Addition et Soustraction des Nombres Relatifs

Addition de nombres relatifs

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

• On garde le signe commun des deux nombres
• On additionne les parties numériques

Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents :

• On donne au résultat le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique
• On soustrait les parties numériques (la plus petite de la plus grande)

Soustraction de nombres relatifs

Comment soustraire des nombres relatifs :

• Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé
• Exemples:
  • $+2$ - $-4$ = $+2$ + $+4$ = +6
  • $+6$ - $+3$ = $+6$ + $-3$ = +3
  • $-5$ - $+2$ = $-5$ + $-2$ = -7

Simplification d'expressions algébriques

Pour simplifier une expression algébrique :

• Supprimer le + et les parenthèses : $+5$ - $+7$ = 5 - 7 = -2
• Supprimer les parenthèses qui entourent le nombre : $-7$ + $-8$ = -7 + $-8$ = -15

Concept Clé : La règle des signes pour l'addition et soustraction des nombres relatifs est fondamentale en mathématiques. Pour l'addition, on combine les valeurs selon leur signe. Pour la soustraction, on transforme toujours en addition de l'opposé.

Règle des signes pour la multiplication

• Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif

Pour déterminer le signe d'un produit de plusieurs facteurs :

• Si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors le produit est positif
• Si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors le produit est négatif

Astuce : Pour les exercices corrigés d'addition et soustraction de nombres relatifs en 5ème et 4ème, rappelez-vous que la soustraction n'est jamais qu'une addition déguisée de l'opposé.