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Première Maths : Formules et Exemples sur les Polynômes du Second Degré

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28/10/2025

Maths

Première: MATHS: Les polynômes du second degré

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28 oct. 2025

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Première Maths : Formules et Exemples sur les Polynômes du Second Degré

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@ludivineschmitt_iqyt

Les polynômes du second degré sont essentiels en mathématiques de... Affiche plus

Lecond degré -> Un polynome du second degré 7 Résoudre /trouver les racines: 2 D = b² - 4 ac Si > O Si D = Si DEO I = 1 Pour trouver x, et x

Polynômes du second degré : formes et résolution

Un polynôme du second degré s'écrit sous la forme ax²+bx+c où a≠0. Pour résoudre l'équation ax²+bx+c=0, on calcule le discriminant : Δ = b²-4ac.

Le discriminant détermine le nombre de solutions :

  • Si Δ>0 : deux racines distinctes x₁ = −b−√Δ-b-√Δ/2a2a et x₂ = −b+√Δ-b+√Δ/(2a)
  • Si Δ=0 : une racine double x₀ = -b/(2a)
  • Si Δ<0 : pas de solution réelle

💡 Astuce pratique : La formule du discriminant Δ=b2−4acΔ = b²-4ac est la clé pour résoudre toute équation du second degré, mémorisez-la bien !

Les racines d'un polynôme ont des propriétés intéressantes concernant leur somme et leur produit : x₁+x₂ = -b/a et x₁×x₂ = c/a. Ces relations permettent souvent de résoudre des problèmes sans calculer explicitement les racines.

Un polynôme du second degré peut s'écrire sous différentes formes :

  • Forme canonique : ax−αx-α²+β où (α;β) sont les coordonnées du sommet avec α = -b/2a2a et β = f(α)
  • Forme factorisée : ax−x1x-x₁x−x2x-x₂ quand les racines existent

Ces formes sont utiles pour étudier les fonctions polynômes du second degré et leur représentation graphique.



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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Les polynômes du second degré sont essentiels en mathématiques de première. Ils s'écrivent sous la forme ax²+bx+cavec a≠0 et possèdent des propriétés particulières qui permettent de résoudre des équations, de factoriser des expressions et de déterminer les caractéristiques de... Affiche plus

Lecond degré -> Un polynome du second degré 7 Résoudre /trouver les racines: 2 D = b² - 4 ac Si > O Si D = Si DEO I = 1 Pour trouver x, et x

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Polynômes du second degré : formes et résolution

Un polynôme du second degré s'écrit sous la forme ax²+bx+c où a≠0. Pour résoudre l'équation ax²+bx+c=0, on calcule le discriminant : Δ = b²-4ac.

Le discriminant détermine le nombre de solutions :

  • Si Δ>0 : deux racines distinctes x₁ = −b−√Δ-b-√Δ/2a2a et x₂ = −b+√Δ-b+√Δ/(2a)
  • Si Δ=0 : une racine double x₀ = -b/(2a)
  • Si Δ<0 : pas de solution réelle

💡 Astuce pratique : La formule du discriminant Δ=b2−4acΔ = b²-4ac est la clé pour résoudre toute équation du second degré, mémorisez-la bien !

Les racines d'un polynôme ont des propriétés intéressantes concernant leur somme et leur produit : x₁+x₂ = -b/a et x₁×x₂ = c/a. Ces relations permettent souvent de résoudre des problèmes sans calculer explicitement les racines.

Un polynôme du second degré peut s'écrire sous différentes formes :

  • Forme canonique : ax−αx-α²+β où (α;β) sont les coordonnées du sommet avec α = -b/2a2a et β = f(α)
  • Forme factorisée : ax−x1x-x₁x−x2x-x₂ quand les racines existent

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Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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