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115
1
Litoya MARGUERITE
06/02/2022
Maths
Valeur absolue
2 019
•
6 févr. 2022
•
Litoya MARGUERITE
@pri_ncesslili
La valeur absolue d'un nombrereprésente sa distance à zéro... Affiche plus
La valeur absolue d'un nombre est un concept mathématique fondamental qui représente la distance entre un nombre et zéro sur la droite numérique. Notée avec le symbole |x|, la valeur absolue de x possède des propriétés essentielles qui la rendent indispensable en mathématiques.
Définition: La valeur absolue d'un nombre réel x est la distance entre x et 0 sur la droite numérique. Elle est toujours positive ou nulle.
Pour tout nombre réel x, la valeur absolue se définit de la manière suivante :
Par exemple, la valeur absolue de -5 est 5, et la valeur absolue de 4 est 4. Cette propriété est particulièrement utile dans la résolution d'équations et d'inéquations.
Exemple:
Les propriétés valeur absolue incluent également des relations importantes avec les intervalles. Pour tout nombre réel a positif :
La notion de distance entre deux nombres réels est intimement liée aux valeurs absolues. Pour deux nombres réels a et b, leur distance est exprimée par |a-b| = |b-a|. Cette propriété est fondamentale dans de nombreuses applications mathématiques.
Propriété: Pour tous nombres réels a et r (r > 0), l'ensemble des nombres x vérifiant |x-a| ≤ r représente l'intervalle [a-r; a+r].
Les valeurs absolues interviennent fréquemment dans les problèmes impliquant des distances ou des écarts. Par exemple, la valeur absolue de x-1 ou la valeur absolue de x-3 sont utilisées pour exprimer la distance entre un point x et les points 1 ou 3 respectivement sur la droite numérique.
Remarque: Dans l'expression |x-a| ≤ r, le nombre a est appelé le centre de l'intervalle et r est le rayon. Cette interprétation géométrique est essentielle pour la compréhension des intervalles en mathématiques.
La maîtrise des valeurs absolues est cruciale pour la résolution de nombreux problèmes mathématiques, particulièrement en analyse et en géométrie. Les exercices intervalles et valeur absolue permettent de développer cette compétence fondamentale.
Cette page présente la définition fondamentale de la valeur absolue d'un nombre réel. La valeur absolue est définie comme la distance entre un nombre réel x et 0, notée |x|. Une propriété essentielle est énoncée : pour tout x réel, |x| = x si x ≥ 0, et |x| = -x si x < 0.
Définition: La valeur absolue d'un nombre réel x est la distance entre x et 0, notée |x|.
Highlight: La valeur absolue d'un nombre réel est toujours positive ou nulle, soit |x| ≥ 0.
La page introduit également le concept de distance entre deux nombres réels a et b, définie comme |a - b| = |b - a|. Cette notion est cruciale pour comprendre les applications pratiques des valeurs absolues.
Exemple: Pour calculer la valeur absolue de -5, on applique la propriété : |-5| = -(-5) = 5, car -5 < 0.
Enfin, la page présente des propriétés importantes reliant les valeurs absolues aux intervalles, ce qui est essentiel pour résoudre des équations et inéquations impliquant des valeurs absolues.
Vocabulaire: Un intervalle est un ensemble de nombres réels compris entre deux valeurs, incluant ou non ces valeurs limites.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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La valeur absolue d'un nombre est un concept mathématique fondamental qui représente la distance entre un nombre et zéro sur la droite numérique. Notée avec le symbole |x|, la valeur absolue de x possède des propriétés essentielles qui la rendent indispensable en mathématiques.
Définition: La valeur absolue d'un nombre réel x est la distance entre x et 0 sur la droite numérique. Elle est toujours positive ou nulle.
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Par exemple, la valeur absolue de -5 est 5, et la valeur absolue de 4 est 4. Cette propriété est particulièrement utile dans la résolution d'équations et d'inéquations.
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Greenlight Bonnie
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