Tu utilises déjà le système binaire tous les jours sans...
NSI52 vues·Mis à jour 3 sept. 2026·3 pagesIllustration des Données : Types, Valeurs et Système Binaire
Jay Wang@jay_wang13
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Les différentes bases de numération
Imagine que tu n'aies que deux doigts au lieu de dix - c'est exactement comme ça que "pensent" les ordinateurs ! En base décimale (base 10), on utilise les chiffres de 0 à 9 parce qu'on a dix doigts.
En base binaire (base 2), il n'y a que deux chiffres : 0 et 1. C'est parfait pour les machines car ça correspond à "éteint" et "allumé". Chaque position représente une puissance de 2 au lieu d'une puissance de 10.
La base hexadécimale (base 16) utilise les chiffres 0-9 puis les lettres A-F pour représenter 10 à 15. Elle sert de "raccourci" pour lire plus facilement le binaire - un chiffre hexa représente exactement 4 bits !
💡 Astuce : Retiens que 2⁴ = 16, c'est pourquoi 4 bits = 1 chiffre hexadécimal !
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Convertir du décimal vers le binaire
Pour convertir un nombre décimal en binaire, tu as deux techniques super efficaces. La plus rapide est la division par 2 : tu divises ton nombre par 2, tu notes le reste, puis tu recommences avec le quotient jusqu'à arriver à 0.
Prenons 23 en décimal : 23÷2 = 11 reste 1, puis 11÷2 = 5 reste 1, puis 5÷2 = 2 reste 1, puis 2÷2 = 1 reste 0, enfin 1÷2 = 0 reste 1. En lisant les restes de bas en haut : 10111.
La deuxième méthode utilise les puissances de 2. Tu cherches les plus grandes puissances de 2 qui "rentrent" dans ton nombre : 23 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰, donc 10111 en binaire.
💡 Astuce : Apprends par cœur les premières puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024...
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Maîtriser les conversions binaire-hexadécimal
La conversion binaire vers hexadécimal est un jeu d'enfant une fois que tu connais le truc ! Tu groupes les bits par 4 en partant de la droite, puis tu traduis chaque groupe avec le tableau de correspondance.
Exemple : (10101111)₂ devient 1010|1111, soit A|F en hexa, donc (AF)₁₆. Pour l'inverse, chaque chiffre hexadécimal se transforme en exactement 4 bits : (2B)₁₆ donne 0010|1011.
Le tableau de correspondance est ton meilleur ami : 0000=0, 0001=1... jusqu'à 1111=F. Une fois mémorisé, tu peux jongler entre binaire et hexa en quelques secondes !
💡 Astuce : Retiens que A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Les programmeurs utilisent ces conversions en permanence !
Si on te demande...
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Jay Wang@jay_wang13
Tu utilises déjà le système binaire tous les jours sans le savoir ! Chaque fois que tu envois un message, regardes une vidéo ou joues à un jeu, ton téléphone ou ordinateur traduit tout en 0 et 1. On va...
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Imagine que tu n'aies que deux doigts au lieu de dix - c'est exactement comme ça que "pensent" les ordinateurs ! En base décimale (base 10), on utilise les chiffres de 0 à 9 parce qu'on a dix doigts.
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💡 Astuce : Retiens que 2⁴ = 16, c'est pourquoi 4 bits = 1 chiffre hexadécimal !
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La deuxième méthode utilise les puissances de 2. Tu cherches les plus grandes puissances de 2 qui "rentrent" dans ton nombre : 23 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰, donc 10111 en binaire.
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