集合と命題は数学の基礎中の基礎だよ！集合はものを分類して整理する考え方で、命題は論理的に考える力を身につけるためのツールなんだ。この単元をマスターすれば、数学全体がもっと理解しやすくなるよ。
算数30 vues·Mis à jour May 13, 2026·1 page集合と命題の基礎
1
of 1
集合と命題の基礎
集合って聞くと難しそうだけど、実は君たちが普段やってることと同じなんだ。クラスメイトを「野球部の人」「バスケ部の人」って分けるのも集合の考え方だよ。
集合とは、ある条件を満たすものの集まりのこと。その一つ一つを要素って呼ぶんだ。例えば、10以下の素数なら{2, 3, 5, 7}になる。要素が集合Aに含まれるときは、含まれないときはと書くよ。
集合の表し方は2つある。{1, 2, 3}みたいに要素を直接書く方法と、{x | xは偶数}みたいに条件で表す方法だ。どちらも使いこなせるようになろう。
部分集合は、集合Aのすべての要素が集合Bにも含まれるとき、AはBの部分集合って言う。と書くんだ。これは「AはBに含まれる」って意味だよ。
ポイント！ 集合は身の回りの分類と同じ。難しく考えすぎないで！
共通部分$A \cap B$は両方の集合に入ってる要素、和集合$A \cup B$は少なくともどちらかに入ってる要素の集合だ。補集合$\overline{A}$は全体から集合Aを除いた残りの部分だよ。
命題は真偽がはっきり決まる文のこと。「1+1=3」は偽の命題だし、「x>0」みたいに変数があるものは条件って呼ぶんだ。条件pの否定はで表すよ。
集合の要素の個数はで表して、って公式がある。これはテストによく出るから覚えておこう！
ド・モルガンの法則も重要だ。と。「かつ」と「または」が入れ替わるのがポイントだよ。
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires en 算数
9算数解と係数の関係
2次方程式だけでなく、高次方程式における解と係数の間の関係を学習し、問題に応用します。
高2480
算数等差数列と等比数列 (Arithmetic and Geometric Sequences)
等差数列と等比数列の一般項や和の公式を導き、それらを用いて問題を解く方法を学びます。これらの数列が持つ規則性を理解します。
高2410
算数直線と円の方程式 (Equations of Lines and Circles)
直線の方程式の様々な形や、円の方程式の標準形・一般形を理解し、図形的な問題を代数的に解く方法を学びます。2つの図形の交点なども扱います。
高2752
算数三平方の定理
直角三角形の3辺の関係を示す三平方の定理を理解し、辺の長さを求める問題や空間図形の問題に応用します。
中3600
算数一般角と弧度法
角度の概念を拡張し、弧度法を用いて三角関数を定義し直します。
高2480
算数割合の表し方
全体に対する部分の割合を、小数や百分率（パーセント）で表す方法を学びます。
小6211
算数三角関数 (Trigonometric Functions)
角度と弧度法の関係、三角関数の定義、グラフの周期性や対称性を理解し、三角方程式や不等式を解く方法を学びます。波の現象などへの応用も考えます。
高2470
算数条件付き確率 (Conditional Probability)
ある事象が起こったという条件のもとで、別の事象が起こる確率を計算する方法を学び、事象間の関係性を深く考察します。
高1120
算数二次関数の変域と応用 (Domain/Range and Applications of Quadratic Functions)
二次関数の変域における最大値・最小値を求め、日常生活や様々な問題に応用する方法を学びます。
中3420
Contenus les plus populaires
9数学正負の数、計算
このノートは正負の数の説明や絶対値、加法、減法、乗法、除法、分配法則などの言葉の意味を赤シートで隠せるようにしました!
中13506
英語英語 単語
勉強むり。
中14556
その他血球の解剖生理➕基礎看護
血球の解剖生理とボディメカニクスなど、基礎看護的な、事を勉強した時の📓です
高31986
数学10/21
展開・因数分解
高15290
理科理科ワーク
理科のワークをまとめて解いたものです。
中22692
TOEIC英検2級 単語①
英検2級の単語をノートにまとめました。英単語をオレンジ色で整理したので、ご自由にお使いください！
高13473
生物組織について。
組織についてまとめています。解剖生理の基礎的な部分です。
高31481
生物身体の構造について。
分かりやすくイラスト使って説明しています。
高33814
数学式の展開と因数分解
多項式の乗法公式や因数分解の公式を使って、複雑な式を効率的に計算する方法を習得します。後の学習で頻繁に利用します。
高11231
Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
算数30 vues·Mis à jour May 13, 2026·1 page集合と命題の基礎
集合と命題は数学の基礎中の基礎だよ！集合はものを分類して整理する考え方で、命題は論理的に考える力を身につけるためのツールなんだ。この単元をマスターすれば、数学全体がもっと理解しやすくなるよ。
1
of 1Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
集合と命題の基礎
集合って聞くと難しそうだけど、実は君たちが普段やってることと同じなんだ。クラスメイトを「野球部の人」「バスケ部の人」って分けるのも集合の考え方だよ。
集合とは、ある条件を満たすものの集まりのこと。その一つ一つを要素って呼ぶんだ。例えば、10以下の素数なら{2, 3, 5, 7}になる。要素が集合Aに含まれるときは、含まれないときはと書くよ。
集合の表し方は2つある。{1, 2, 3}みたいに要素を直接書く方法と、{x | xは偶数}みたいに条件で表す方法だ。どちらも使いこなせるようになろう。
部分集合は、集合Aのすべての要素が集合Bにも含まれるとき、AはBの部分集合って言う。と書くんだ。これは「AはBに含まれる」って意味だよ。
ポイント！ 集合は身の回りの分類と同じ。難しく考えすぎないで！
共通部分$A \cap B$は両方の集合に入ってる要素、和集合$A \cup B$は少なくともどちらかに入ってる要素の集合だ。補集合$\overline{A}$は全体から集合Aを除いた残りの部分だよ。
命題は真偽がはっきり決まる文のこと。「1+1=3」は偽の命題だし、「x>0」みたいに変数があるものは条件って呼ぶんだ。条件pの否定はで表すよ。
集合の要素の個数はで表して、って公式がある。これはテストによく出るから覚えておこう！
ド・モルガンの法則も重要だ。と。「かつ」と「または」が入れ替わるのがポイントだよ。
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires en 算数
9算数解と係数の関係
2次方程式だけでなく、高次方程式における解と係数の間の関係を学習し、問題に応用します。
高2480
算数等差数列と等比数列 (Arithmetic and Geometric Sequences)
等差数列と等比数列の一般項や和の公式を導き、それらを用いて問題を解く方法を学びます。これらの数列が持つ規則性を理解します。
高2410
算数直線と円の方程式 (Equations of Lines and Circles)
直線の方程式の様々な形や、円の方程式の標準形・一般形を理解し、図形的な問題を代数的に解く方法を学びます。2つの図形の交点なども扱います。
高2752
算数三平方の定理
直角三角形の3辺の関係を示す三平方の定理を理解し、辺の長さを求める問題や空間図形の問題に応用します。
中3600
算数一般角と弧度法
角度の概念を拡張し、弧度法を用いて三角関数を定義し直します。
高2480
算数割合の表し方
全体に対する部分の割合を、小数や百分率（パーセント）で表す方法を学びます。
小6211
算数三角関数 (Trigonometric Functions)
角度と弧度法の関係、三角関数の定義、グラフの周期性や対称性を理解し、三角方程式や不等式を解く方法を学びます。波の現象などへの応用も考えます。
高2470
算数条件付き確率 (Conditional Probability)
ある事象が起こったという条件のもとで、別の事象が起こる確率を計算する方法を学び、事象間の関係性を深く考察します。
高1120
算数二次関数の変域と応用 (Domain/Range and Applications of Quadratic Functions)
二次関数の変域における最大値・最小値を求め、日常生活や様々な問題に応用する方法を学びます。
中3420
Contenus les plus populaires
9数学正負の数、計算
このノートは正負の数の説明や絶対値、加法、減法、乗法、除法、分配法則などの言葉の意味を赤シートで隠せるようにしました!
中13506
英語英語 単語
勉強むり。
中14556
その他血球の解剖生理➕基礎看護
血球の解剖生理とボディメカニクスなど、基礎看護的な、事を勉強した時の📓です
高31986
数学10/21
展開・因数分解
高15290
理科理科ワーク
理科のワークをまとめて解いたものです。
中22692
TOEIC英検2級 単語①
英検2級の単語をノートにまとめました。英単語をオレンジ色で整理したので、ご自由にお使いください！
高13473
生物組織について。
組織についてまとめています。解剖生理の基礎的な部分です。
高31481
生物身体の構造について。
分かりやすくイラスト使って説明しています。
高33814
数学式の展開と因数分解
多項式の乗法公式や因数分解の公式を使って、複雑な式を効率的に計算する方法を習得します。後の学習で頻繁に利用します。
高11231
Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS