Calcul de la compacité et structures cristallines
Cette page approfondit le calcul de la compacité pour différentes structures cristallines, un aspect crucial des exercices corrigés sur les cristaux en enseignement scientifique.
La structure cristalline est définie par une maille élémentaire répétée périodiquement, formée d'entités chimiques (atomes, ions ou molécules). Le type de structure d'un cristal est déterminé par :
- La forme géométrique de la maille
- La nature des entités chimiques
- La position des entités dans la maille
Définition: La compacité est le rapport entre le volume total occupé par les entités dans une maille et le volume de la maille.
Le calcul détaillé de la compacité est présenté pour deux structures :
- Cristal cubique simple (CCS)
- Cristal cubique à faces centrées (CFC)
Pour le CCS :
- Nombre d'entités par maille : 1
- Volume d'une entité : (4/3)πR³
- Volume de la maille : a³
- Compacité : C = (π/6) ≈ 52%
Pour le CFC :
- Nombre d'entités par maille : 4
- Compacité : C ≈ 74%
Highlight: La structure cubique à faces centrées est plus compacte que la structure cubique simple.
La masse volumique est également abordée, calculée comme le rapport entre la masse des entités et le volume de la maille.
Exemple: Pour le CFC, la masse volumique ρ = (4M) / (a³ √2), où M est la masse d'un atome.
Ces calculs sont essentiels pour comprendre la structure et texture d'une roche et sont fréquemment utilisés dans les contrôles sur les cristaux en enseignement scientifique.
La page se termine par une note sur le coefficient de perspective (k = 0,8) utilisé dans les représentations graphiques des structures cristallines.
Ces concepts sont fondamentaux pour l'évaluation des cristaux en enseignement scientifique et les activités sur les cristaux en SVT Première.