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Mis à jour Mar 13, 2026
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Jak řešit jednoduché lineární rovnice
1 / 6
Úvod do riešenia rovníc a kľúčové pojmy
Rovnice ti pomôžu nájsť neznáme čísla a vyriešiť tak matematické "záhady". Predstav si to ako váhy, ktoré musíš udržať v rovnováhe.
Rovnica je matematický zápis s dvoma stranami spojenými znakom rovnosti (=), kde sa nachádza nejaká neznáma (najčastejšie x). Ľavá strana (ĽS) je všetko naľavo od znaku =, pravá strana (PS) je všetko napravo.
Koreň rovnice je to správne číslo, ktoré keď dosadíš za x, ľavá strana sa bude rovnať pravej. Ekvivalentné úpravy sú zmeny, ktoré môžeš s rovnicou robiť bez toho, aby sa zmenilo jej riešenie - ako keď pridáš na obe strany váh rovnaké závažie.
Tip: Lineárna rovnica je tá najjednoduchšia - neznáma x je v nej vždy "sama", nie je tam x² ani x³.
Ekvivalentné úpravy a postup riešenia
Tvoj cieľ je dostať neznámu x samotnú na jednu stranu a výsledok na druhú. Máš na to tri nástroje, ale vždy musíš urobiť tú istú zmenu na oboch stranách!
Pričítanie alebo odčítanie rovnakého čísla k obom stranám. Ak máš x - 3 = 7, pripočítaj k obom stranám 3 a dostaneš x = 10. Násobenie alebo delenie oboch strán rovnakým číslom (nie nulou!). Pri 2x = 10 vydeľ obe strany 2 a máš x = 5.
Postup je jednoduchý: najprv zjednoduš čo sa dá, potom presuň všetky x na jednu stranu a čísla na druhú. Keď presúvaš cez znak =, zmeň znamienko! Nakonec izoluj x delením alebo násobením.
Dôležité: Vždy si urob skúšku správnosti - dosaď výsledok do pôvodnej rovnice a skontroluj, či sa ľavá strana rovná pravej!
Riešené príklady krok za krokom
Pozrime si, ako riešiť rovnice na konkrétnych príkladoch. Každý krok si dobre zapamätaj.
Príklad 1: x + 7 = 15. Chceš sa zbaviť +7, takže od oboch strán odčítaj 7: x + 7 - 7 = 15 - 7, teda x = 8. Skúška: 8 + 7 = 15 ✓
Príklad 2: 4x - 6 = 14. Najprv pripočítaj 6: 4x = 20. Potom vydeľ 4: x = 5. Skúška: 4×5 - 6 = 20 - 6 = 14 ✓
Príklad 3: 3x + 2 = x + 10. Presuň x z pravej strany: 3x - x + 2 = 10, teda 2x + 2 = 10. Presuň číslo 2: 2x = 8. Vydeľ 2: x = 4. Skúška: 3×4 + 2 = 4 + 10, teda 14 = 14 ✓
Pamätaj si: Keď presúvaš člen cez znak =, vždy mu zmeň znamienko na opačné!
Dôležité pravidlá a tipy na záver
Zapamätaj si tieto kľúčové pravidlá, ktoré ti zabezpečia úspech pri riešení lineárnych rovníc. Sú to tvoje najlepšie pomocníky!
Vždy to isté na oboch stranách - toto je najdôležitejšie pravidlo. Čo urobíš na ľavej strane, musíš urobiť aj na pravej. Pozor na znamienka - pri presúvaní cez = sa z + stáva - a naopak. Nulou sa nedelí - nikdy!
Skúška správnosti je tvoj najlepší kamarát - vždy si prevez výsledok dosadením do pôvodnej rovnice. Najprv zjednoduš všetko, čo sa dá, potom postupuj systematicky. Môžeš si úpravy písať za lomítko, napríklad x + 5 = 10 /−5.
Povzbudenie: Riešenie rovníc je ako hra - čím viac cvičíš, tým lepší sa staneš. Každá rovnica má svoje riešenie a ty ho dokážeš nájsť!
Si on te demande...
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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
Jak řešit jednoduché lineární rovnice
Rovnice sú ako matematické hádanky, kde hľadáme neznáme číslo označené väčšinou písmenom x. Je to detektívna práca, ktorá ti pomôže vyriešiť množstvo problémov v matematike i v bežnom živote.
Úvod do riešenia rovníc a kľúčové pojmy
Rovnice ti pomôžu nájsť neznáme čísla a vyriešiť tak matematické "záhady". Predstav si to ako váhy, ktoré musíš udržať v rovnováhe.
Rovnica je matematický zápis s dvoma stranami spojenými znakom rovnosti (=), kde sa nachádza nejaká neznáma (najčastejšie x). Ľavá strana (ĽS) je všetko naľavo od znaku =, pravá strana (PS) je všetko napravo.
Koreň rovnice je to správne číslo, ktoré keď dosadíš za x, ľavá strana sa bude rovnať pravej. Ekvivalentné úpravy sú zmeny, ktoré môžeš s rovnicou robiť bez toho, aby sa zmenilo jej riešenie - ako keď pridáš na obe strany váh rovnaké závažie.
Tip: Lineárna rovnica je tá najjednoduchšia - neznáma x je v nej vždy "sama", nie je tam x² ani x³.
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Tvoj cieľ je dostať neznámu x samotnú na jednu stranu a výsledok na druhú. Máš na to tri nástroje, ale vždy musíš urobiť tú istú zmenu na oboch stranách!
Pričítanie alebo odčítanie rovnakého čísla k obom stranám. Ak máš x - 3 = 7, pripočítaj k obom stranám 3 a dostaneš x = 10. Násobenie alebo delenie oboch strán rovnakým číslom (nie nulou!). Pri 2x = 10 vydeľ obe strany 2 a máš x = 5.
Postup je jednoduchý: najprv zjednoduš čo sa dá, potom presuň všetky x na jednu stranu a čísla na druhú. Keď presúvaš cez znak =, zmeň znamienko! Nakonec izoluj x delením alebo násobením.
Dôležité: Vždy si urob skúšku správnosti - dosaď výsledok do pôvodnej rovnice a skontroluj, či sa ľavá strana rovná pravej!
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Príklad 1: x + 7 = 15. Chceš sa zbaviť +7, takže od oboch strán odčítaj 7: x + 7 - 7 = 15 - 7, teda x = 8. Skúška: 8 + 7 = 15 ✓
Príklad 2: 4x - 6 = 14. Najprv pripočítaj 6: 4x = 20. Potom vydeľ 4: x = 5. Skúška: 4×5 - 6 = 20 - 6 = 14 ✓
Príklad 3: 3x + 2 = x + 10. Presuň x z pravej strany: 3x - x + 2 = 10, teda 2x + 2 = 10. Presuň číslo 2: 2x = 8. Vydeľ 2: x = 4. Skúška: 3×4 + 2 = 4 + 10, teda 14 = 14 ✓
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