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Mis à jour Mar 17, 2026
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Trojuholníky: Typy a vlastnosti
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Základy trojuholníkov a ich označovanie
Trojuholník je rovinný útvar, ktorý má presne tri strany, tri vrcholy a tri vnútorné uhly - vždy! Je to jeden zo základných tvarov v geometrii.
Aby si sa v trojuholníkoch vyznal, musíš poznať základné označenia. Strany označujeme malými písmenami a, b, c. Vrcholy označujeme veľkými písmenami A, B, C. Uhly označujeme gréckymi písmenami α (alfa), β (beta), γ (gama).
Tu je dôležitý trik na zapamätanie: strana a je vždy oproti vrcholu A, strana b oproti vrcholu B a strana c oproti vrcholu C. Rovnako aj s uhlami!
Tip na zapamätanie: Predstav si trojuholník ako malý dom s troma rohmi - každý roh je vrchol a každá stena medzi rohmi je strana.
Triedenie trojuholníkov podle strán
Trojuholníky môžeme rozdeliť podľa toho, aké dlhé majú strany. Toto rozdelenie je veľmi jednoduché - stačí sa pozrieť na dĺžky!
Rôznostranný trojuholník má všetky tri strany rôzne dlhé. Vtedy sú aj všetky uhly rôzne veľké. Rovnoramenný trojuholník má dve strany rovnako dlhé (voláme ich ramená) a tretiu stranu nazývame základňa. Uhly pri základni sú vždy rovnaké!
Rovnostranný trojuholník je najšpeciálnejší - všetky tri strany sú rovnako dlhé a všetky tri uhly majú presne 60°. Je to akási "dokonalá" verzia trojuholníka.
Zaujímavosť: Rovnostranný trojuholník je vlastne aj rovnoramenný, pretože má aspoň dve strany rovnaké!
Triedenie trojuholníkov podľa uhlov
Teraz sa pozrieme na trojuholníky z pohľadu ich uhlov. Toto rozdelenie je super dôležité pre riešenie úloh!
Ostrouhlý trojuholník má všetky tri uhly ostré (menšie ako 90°). Pravouhlý trojuholník má jeden uhol presne 90° - strany pri tomto uhle nazývame odvesny a najdlhšiu stranu oproti pravému uhlu nazývame prepona.
Tupouhlý trojuholník má jeden uhol tupý (väčší ako 90°). Pamätaj si dôležité pravidlo: trojuholník nemôže mať dva pravé alebo dva tupé uhly - vždy len jeden!
Praktický tip: Pravé uhly nájdeš všade okolo seba - rohy stola, rohý knihy alebo rohý telefónu majú všetky 90°.
Súčet uhlov v trojuholníku - najdôležitejšie pravidlo
Tu prichádza na rad najdôležitejšie pravidlo o trojuholníkoch, ktoré si musíš zapamätať na celý život!
Súčet všetkých vnútorných uhlov v každom trojuholníku je vždy 180°. To znamená α + β + γ = 180°. Toto pravidlo platí úplně pre každý trojuholník - či už je malý alebo veľký, rovnostranný alebo rôznostranný.
Toto pravidlo ti pomôže vypočítať chýbajúci uhol, ak poznáš dva ostatné. Jednoducho odčítaš známe uhly od 180° a máš výsledok! Skvelý trik na kontrolu: vždy si spočítaj všetky tri uhly - ak ti nevyjde 180°, niekde je chyba.
Predstav si to takto: Keby si vystrihol trojuholník a odtrhol jeho rohy, potom ich priložil k sebe, vytvorili by rovnú čiaru - a to je presne 180°!
Príklady a riešenie úloh
Teraz si ukážeme, ako používať to, čo sme sa naučili, na konkrétnych príkladoch. Takto to bude na testoch!
Príklad s triedením podľa strán: Trojuholník so stranami 6 cm, 6 cm, 8 cm je rovnoramenný, pretože dve strany (6 cm) sú rovnaké. Príklad s triedením podľa uhlov: Trojuholník s uhlami 45°, 45°, 90° je pravouhlý, pretože má jeden uhol presne 90°.
Výpočet chýbajúceho uhla: Ak máš uhly α = 65° a β = 40°, chýbajúci uhol γ vypočítaš takto: γ = 180° - 65° - 40° = 75°. Vždy si skontroluj: 65° + 40° + 75° = 180° ✓
Skúšobný tip: Na testoch vždy kontroluj súčet uhlov - je to najrýchlejší způsob, ako zistiť, či máš správny výsledok!
Dôležité tipy a triky na zapamätanie
Jeden trojuholník môže patriť do viacerých skupín súčasne. Napríklad rovnostranný trojuholník je zároveň aj rovnoramenný a ostrouhlý!
Pri riešení úloh vždy používaj správne jednotky - uhly v stupňoch (°), strany v centimetroch (cm). Pomôcky ako pravítko a uhlomer ti pomôžu lepšie si predstaviť, o aký trojuholník ide.
Pamätaj si označenia: malé písmená pre strany, veľké písmená pre vrcholy, grécke písmená pre uhly. Toto ti ušetrí veľa času pri riešení úloh!
Záverečná rada: Cvič na rôznych príkladoch - čím viac úloh vyriešiš, tým istejší budeš v rozoznávaní a počítaní s trojuholníkmi!
Si on te demande...
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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Ella
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Trojuholníky: Typy a vlastnosti
Trojuholníky sú úžasné geometrické tvary, ktoré nájdeš všade okolo seba - v domoch, mostoch, dokonca aj v tvojich obľúbených hračkách! Naučíš sa ich rozoznať a pochopiť ich vlastnosti, čo ti bude super užitočné nielen teraz, ale aj v ďalších ročníkoch.
Základy trojuholníkov a ich označovanie
Trojuholník je rovinný útvar, ktorý má presne tri strany, tri vrcholy a tri vnútorné uhly - vždy! Je to jeden zo základných tvarov v geometrii.
Aby si sa v trojuholníkoch vyznal, musíš poznať základné označenia. Strany označujeme malými písmenami a, b, c. Vrcholy označujeme veľkými písmenami A, B, C. Uhly označujeme gréckymi písmenami α (alfa), β (beta), γ (gama).
Tu je dôležitý trik na zapamätanie: strana a je vždy oproti vrcholu A, strana b oproti vrcholu B a strana c oproti vrcholu C. Rovnako aj s uhlami!
Tip na zapamätanie: Predstav si trojuholník ako malý dom s troma rohmi - každý roh je vrchol a každá stena medzi rohmi je strana.
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Triedenie trojuholníkov podle strán
Trojuholníky môžeme rozdeliť podľa toho, aké dlhé majú strany. Toto rozdelenie je veľmi jednoduché - stačí sa pozrieť na dĺžky!
Rôznostranný trojuholník má všetky tri strany rôzne dlhé. Vtedy sú aj všetky uhly rôzne veľké. Rovnoramenný trojuholník má dve strany rovnako dlhé (voláme ich ramená) a tretiu stranu nazývame základňa. Uhly pri základni sú vždy rovnaké!
Rovnostranný trojuholník je najšpeciálnejší - všetky tri strany sú rovnako dlhé a všetky tri uhly majú presne 60°. Je to akási "dokonalá" verzia trojuholníka.
Zaujímavosť: Rovnostranný trojuholník je vlastne aj rovnoramenný, pretože má aspoň dve strany rovnaké!
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Triedenie trojuholníkov podľa uhlov
Teraz sa pozrieme na trojuholníky z pohľadu ich uhlov. Toto rozdelenie je super dôležité pre riešenie úloh!
Ostrouhlý trojuholník má všetky tri uhly ostré (menšie ako 90°). Pravouhlý trojuholník má jeden uhol presne 90° - strany pri tomto uhle nazývame odvesny a najdlhšiu stranu oproti pravému uhlu nazývame prepona.
Tupouhlý trojuholník má jeden uhol tupý (väčší ako 90°). Pamätaj si dôležité pravidlo: trojuholník nemôže mať dva pravé alebo dva tupé uhly - vždy len jeden!
Praktický tip: Pravé uhly nájdeš všade okolo seba - rohy stola, rohý knihy alebo rohý telefónu majú všetky 90°.
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Súčet uhlov v trojuholníku - najdôležitejšie pravidlo
Tu prichádza na rad najdôležitejšie pravidlo o trojuholníkoch, ktoré si musíš zapamätať na celý život!
Súčet všetkých vnútorných uhlov v každom trojuholníku je vždy 180°. To znamená α + β + γ = 180°. Toto pravidlo platí úplně pre každý trojuholník - či už je malý alebo veľký, rovnostranný alebo rôznostranný.
Toto pravidlo ti pomôže vypočítať chýbajúci uhol, ak poznáš dva ostatné. Jednoducho odčítaš známe uhly od 180° a máš výsledok! Skvelý trik na kontrolu: vždy si spočítaj všetky tri uhly - ak ti nevyjde 180°, niekde je chyba.
Predstav si to takto: Keby si vystrihol trojuholník a odtrhol jeho rohy, potom ich priložil k sebe, vytvorili by rovnú čiaru - a to je presne 180°!
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Príklady a riešenie úloh
Teraz si ukážeme, ako používať to, čo sme sa naučili, na konkrétnych príkladoch. Takto to bude na testoch!
Príklad s triedením podľa strán: Trojuholník so stranami 6 cm, 6 cm, 8 cm je rovnoramenný, pretože dve strany (6 cm) sú rovnaké. Príklad s triedením podľa uhlov: Trojuholník s uhlami 45°, 45°, 90° je pravouhlý, pretože má jeden uhol presne 90°.
Výpočet chýbajúceho uhla: Ak máš uhly α = 65° a β = 40°, chýbajúci uhol γ vypočítaš takto: γ = 180° - 65° - 40° = 75°. Vždy si skontroluj: 65° + 40° + 75° = 180° ✓
Skúšobný tip: Na testoch vždy kontroluj súčet uhlov - je to najrýchlejší způsob, ako zistiť, či máš správny výsledok!
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Jeden trojuholník môže patriť do viacerých skupín súčasne. Napríklad rovnostranný trojuholník je zároveň aj rovnoramenný a ostrouhlý!
Pri riešení úloh vždy používaj správne jednotky - uhly v stupňoch (°), strany v centimetroch (cm). Pomôcky ako pravítko a uhlomer ti pomôžu lepšie si predstaviť, o aký trojuholník ide.
Pamätaj si označenia: malé písmená pre strany, veľké písmená pre vrcholy, grécke písmená pre uhly. Toto ti ušetrí veľa času pri riešení úloh!
Záverečná rada: Cvič na rôznych príkladoch - čím viac úloh vyriešiš, tým istejší budeš v rozoznávaní a počítaní s trojuholníkmi!
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Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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