Aires, Volumes et Triangles Semblables

Cette page approfondit les effets des transformations sur les aires et les volumes, et introduit la définition formelle des triangles semblables.

Pour les transformations de rapport k :

• L'aire d'une surface est multipliée par k²
• Le volume d'un solide est multiplié par k³

Exemple: Dans une réduction de rapport 0,75, l'aire sera multipliée par 0,75² et le volume par 0,75³.

Définition: Les triangles semblables sont des triangles ayant les mêmes angles et dont les longueurs des côtés sont proportionnelles.

Propriété: Si deux triangles sont semblables, alors les longueurs de leurs côtés sont deux à deux proportionnelles.

Cette page est essentielle pour la compréhension des triangles semblables - 3e et fournit une base solide pour des exercices corrigés sur les triangles semblables. Elle prépare également les élèves à aborder des concepts plus avancés comme le théorème des triangles semblables.

Agrandissement et Réduction des Triangles

Cette page introduit les concepts fondamentaux des triangles semblables dans le contexte des agrandissements et réductions géométriques. Elle explique comment ces transformations affectent les propriétés des triangles.

Définition: Un agrandissement a lieu lorsque le rapport k > 1, tandis qu'une réduction se produit quand k < 1. Si k = 1, il s'agit d'une simple reproduction.

Dans une transformation de rapport k, plusieurs propriétés sont conservées :

• Les angles restent inchangés
• La perpendicularité et le parallélisme sont préservés
• Les longueurs sont multipliées par le rapport k

Exemple: Un triangle avec des côtés de 4, 7, et 8 unités, transformé avec un rapport de 2, aura des nouveaux côtés de 8, 14, et 16 unités respectivement.

Highlight: Le rapport d'une réduction ou d'un agrandissement est égal au quotient de la longueur finale par la longueur initiale.

Cette page fournit une base solide pour comprendre les propriétés des triangles semblables et leur comportement lors des transformations géométriques.