Les triangles semblables sont au cœur de nombreuses applications mathématiques...
Maths1 106 vues·Mis à jour 29 juin 2026·2 pagesTriangles semblables : théorèmes, exercices corrigés et propriétés
Juliette Chevriot@juliette_chvrt
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Agrandissement et réduction
Les agrandissements et les réductions sont des transformations géométriques qui changent la taille d'une figure tout en conservant sa forme. On utilise un rapport k pour définir le type de transformation.
Quand k > 1, c'est un agrandissement de la figure. Si k < 1, il s'agit d'une réduction. Et lorsque k = 1, la figure reste identique (reproduction). Le rapport k se calcule simplement: k = longueur finale ÷ longueur initiale.
Dans ces transformations, les propriétés importantes sont conservées: les angles restent identiques, la perpendicularité et le parallélisme ne changent pas. Par contre, toutes les longueurs sont multipliées par le rapport k.
💡 Astuce pratique: Pour vérifier si deux triangles sont dans un rapport k, divisez les longueurs correspondantes. Si vous obtenez toujours le même résultat, c'est que les triangles sont semblables!
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Triangles semblables et leurs propriétés
Les triangles semblables sont des triangles dont les angles sont identiques deux à deux. C'est la définition fondamentale à retenir pour comprendre ce concept en géométrie.
Une propriété importante des triangles semblables est que leurs côtés sont proportionnels. Si deux triangles sont semblables avec un rapport k, alors chaque côté du second triangle vaut k fois le côté correspondant du premier. Cette propriété des triangles semblables est essentielle pour résoudre de nombreux problèmes.
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k². Pour les volumes des solides, ils sont multipliés par k³. Par exemple, si on réduit une figure avec un rapport k = 0,75, son aire sera multipliée par 0,75² et son volume par 0,75³.
🔍 À noter: Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il suffit soit de prouver que leurs angles sont égaux, soit que leurs côtés sont proportionnels!
Si on te demande...
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Juliette Chevriot@juliette_chvrt
Les triangles semblables sont au cœur de nombreuses applications mathématiques en géométrie. Ce concept important nous permet de comprendre comment les formes peuvent être identiques en proportions même si elles diffèrent en taille. Maîtriser cette notion est essentiel pour progresser...
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Agrandissement et réduction
Les agrandissements et les réductions sont des transformations géométriques qui changent la taille d'une figure tout en conservant sa forme. On utilise un rapport k pour définir le type de transformation.
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🔍 À noter: Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il suffit soit de prouver que leurs angles sont égaux, soit que leurs côtés sont proportionnels!
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