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Triangles semblables : définitions, propriétés et exercices corrigés

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Juliette Chevriot

06/02/2022

Maths

agrandissement et réduction + triangle semblable

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Se repérer dans un parallélépipède rectangle

Triangles semblables : définitions, propriétés et exercices corrigés

Les triangles semblables sont un concept mathématique fondamental en géométrie. Tu vas découvrir comment identifier ces triangles et utiliser leurs propriétés pour résoudre des problèmes. C'est un sujet important pour la 3e et la 4ème qui revient souvent dans les évaluations.

...

06/02/2022

1083

MATHS: agrandissement /réduction: Si b | 1 = agrandissement si b 1 = reduction si k = 1 = reproduction 0 Gen Dans une réduction ou un ag de

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Agrandissements et réductions

Les agrandissements et réductions sont des transformations géométriques qui modifient la taille des figures. Le rapport k détermine le type de transformation:

  • Si k > 1, c'est un agrandissement (la figure devient plus grande)
  • Si k < 1, c'est une réduction (la figure devient plus petite)
  • Si k = 1, c'est une reproduction (la figure reste identique)

Dans ces transformations, certaines propriétés sont conservées: les angles restent identiques, ainsi que le parallélisme et la perpendicularité. Par contre, les longueurs sont toutes multipliées par k.

💡 Astuce de calcul: Le rapport k se calcule simplement par la formule k = longueur finale ÷ longueur initiale. Par exemple, si une longueur passe de 3 à 6, le rapport est k = 6 ÷ 3 = 2.

Quand tu appliques un rapport k, tu peux facilement calculer les nouvelles dimensions. Par exemple, si k = 2, toutes les longueurs de la figure initiale sont multipliées par 2.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Mathématiques

Similitude et Congruence Géométriques

triangles semblables

 

Maths

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30 juil. 2025

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Triangles semblables : définitions, propriétés et exercices corrigés

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Juliette Chevriot

@juliette_chvrt

Les triangles semblables sont un concept mathématique fondamental en géométrie. Tu vas découvrir comment identifier ces triangles et utiliser leurs propriétés pour résoudre des problèmes. C'est un sujet important pour la 3e et la 4ème qui revient souvent dans les... Affiche plus

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Agrandissements et réductions

Les agrandissements et réductions sont des transformations géométriques qui modifient la taille des figures. Le rapport k détermine le type de transformation:

  • Si k > 1, c'est un agrandissement (la figure devient plus grande)
  • Si k < 1, c'est une réduction (la figure devient plus petite)
  • Si k = 1, c'est une reproduction (la figure reste identique)

Dans ces transformations, certaines propriétés sont conservées: les angles restent identiques, ainsi que le parallélisme et la perpendicularité. Par contre, les longueurs sont toutes multipliées par k.

💡 Astuce de calcul: Le rapport k se calcule simplement par la formule k = longueur finale ÷ longueur initiale. Par exemple, si une longueur passe de 3 à 6, le rapport est k = 6 ÷ 3 = 2.

Quand tu appliques un rapport k, tu peux facilement calculer les nouvelles dimensions. Par exemple, si k = 2, toutes les longueurs de la figure initiale sont multipliées par 2.

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Triangles semblables et leurs propriétés

Quand on travaille avec des agrandissements ou réductions, les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³. Par exemple, avec un rapport k = 0,75, l'aire sera multipliée par 0,75² et le volume par 0,75³.

Les triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles respectifs de même mesure. C'est la définition fondamentale à retenir pour les démonstrations en classe de 3e.

La propriété essentielle des triangles semblables est que leurs côtés sont proportionnels. Cela signifie que le rapport entre les longueurs correspondantes est constant.

🔍 Important: Pour prouver que deux triangles ABC et DEF sont semblables, il suffit de montrer que leurs angles sont égaux deux à deux. Ensuite, tu peux utiliser la proportionnalité des côtés pour calculer des longueurs inconnues.

Par exemple, si deux triangles sont semblables avec un rapport k = 2, et que le premier triangle a des côtés de 2 cm et 3 cm, alors le deuxième aura des côtés de 4 cm (2×2) et 6 cm (3×2).

Si on te demande...

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS