Angles et Parallélisme - Exercices et Propriétés - 5ème

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26/07/2022

Maths

Angles et parallélisme

Matières

Maths

Espace et géométrie

Angles

Utiliser des angles opposés par le sommet

Angles et Parallélisme - Exercices et Propriétés - 5ème

Les angles alternes-internes et les angles correspondants sont des concepts géométriques essentiels pour comprendre le parallélisme des droites. Ce guide explique leurs propriétés, définitions et applications à travers des exemples concrets et des exercices, idéal pour les élèves de 5ème étudiant les angles et droites parallèles.

Définition et propriétés des angles opposés par le sommet
Caractérisation du parallélisme par les angles alternes-internes et correspondants
Méthodes pour déterminer les mesures d'angles et vérifier le parallélisme des droites
Propriétés réciproques pour prouver le parallélisme à partir des angles

26/07/2022

S.r.
Il Vocabuldice
Definition: deux angles sont apposés par la sommer lorsque
- ils ont le même sommer
- les cares de l'un sont dans le pro

Application des propriétés des angles et parallélisme

Cette page approfondit l'application des propriétés des angles alternes-internes et correspondants pour déterminer les mesures d'angles et vérifier le parallélisme des droites.

Un exemple concret est présenté pour illustrer comment utiliser la propriété des angles alternes-internes pour calculer un angle inconnu lorsque deux droites sont parallèles.

Exemple: Dans un schéma où (RS) // (TV), si l'angle RST mesure 50°, alors l'angle STV mesure également 50° car ce sont des angles alternes-internes.

La page introduit ensuite les propriétés réciproques, cruciales pour prouver le parallélisme des droites :

Propriété réciproque 1: Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure, alors ces droites sont parallèles.

Propriété réciproque 2: Si deux droites coupées par une sécante forment des angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.

Deux exemples graphiques illustrent l'application de ces propriétés réciproques, montrant comment on peut conclure au parallélisme de deux droites en connaissant les mesures de certains angles.

Highlight: Ces propriétés réciproques sont essentielles pour résoudre des exercices corrigés sur les angles et le parallélisme en 5ème.

La compréhension de ces concepts et propriétés est fondamentale pour maîtriser les angles et droites parallèles en géométrie, et constitue une base solide pour des études plus avancées en mathématiques.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Propriété réciproque 1: Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure, alors ces droites sont parallèles.

Propriété réciproque 2: Si deux droites coupées par une sécante forment des angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.

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Highlight: Ces propriétés réciproques sont essentielles pour résoudre des exercices corrigés sur les angles et le parallélisme en 5ème.

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Angles opposés par le sommet et parallélisme

Cette page introduit les concepts fondamentaux des angles opposés par le sommet et leur relation avec le parallélisme des droites. Elle présente également les définitions des angles alternes-internes et correspondants.

Définition: Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre.

Propriété: Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

La page illustre ces concepts avec un exemple graphique, montrant comment les angles BOA et DOE, ainsi que BOD et AOE, sont opposés par le sommet et donc égaux.

Vocabulaire: Les angles alternes-internes sont définis comme deux angles situés de part et d'autre d'une sécante et entre deux droites coupées par cette sécante.

Vocabulaire: Les angles correspondants sont définis comme deux angles situés du même côté d'une sécante, l'un entre les droites coupées et l'autre à l'extérieur.

La page présente ensuite deux propriétés importantes :

Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes ont la même mesure.
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles correspondants ont la même mesure.

Ces propriétés sont essentielles pour comprendre la relation entre les angles et le parallélisme des droites.

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Lola, utilisatrice iOS