Le document présente une introduction à l'arithmétique, en se concentrant sur la division euclidienne, les diviseurs, les nombres premiers et la décomposition en facteurs premiers. Il fournit des définitions claires et des exemples pratiques pour illustrer ces concepts mathématiques fondamentaux.

La page commence par définir la division euclidienne, un concept crucial en mathématiques. Elle explique ensuite la notion de diviseurs et leur relation avec la division euclidienne. Le document aborde également les nombres premiers, présentant une liste des premiers nombres premiers et mentionnant le Crible d'Ératosthène comme méthode pour les identifier.

Définition: La division euclidienne est définie comme suit : pour deux nombres entiers positifs a et b, on cherche à déterminer deux entiers positifs q et r tels que a = bq + r, avec 0 ≤ r < b.

Exemple: Une illustration de la division euclidienne est donnée : 25 = 3 × 8 + 1, où 25 est le dividende, 3 le diviseur, 8 le quotient et 1 le reste.

Vocabulaire: Un diviseur de a est un nombre b tel que la division euclidienne de a par b donne un reste nul. On dit alors que a est un multiple de b ou que a est divisible par b.

Le document présente ensuite une liste de nombres premiers, introduisant ainsi le concept de nombres premiers sans fournir une définition explicite.

Highlight: Les nombres premiers listés vont de 2 à 89, incluant des nombres comme 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc.

La page mentionne également le concept de fraction irréductible et fournit des exemples pour établir la liste des diviseurs de nombres spécifiques.

Exemple: Pour trouver les diviseurs de 24 : 24 = 1 × 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6

Enfin, le document aborde la décomposition en produit de facteurs premiers, illustrant le processus avec un exemple.

Exemple: La décomposition de 585 en produit de facteurs premiers est présentée : 585 = 3² × 5 × 13

Cette page offre une vue d'ensemble concise mais complète des concepts fondamentaux de l'arithmétique, fournissant une base solide pour la compréhension des divisions euclidiennes, des diviseurs et des nombres premiers.