Nombres premiers et décomposition
Les nombres premiers sont les "atomes" des mathématiques - ils n'ont que deux diviseurs : 1 et eux-mêmes. Les premiers plus petits que 20 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Deux nombres sont premiers entre eux quand leur seul diviseur commun est 1. C'est crucial pour les fractions ! Par exemple, 14 et 9 sont premiers entre eux, mais pas 15 et 20 (ils partagent le diviseur 5).
La décomposition en facteurs premiers te permet de "décortiquer" n'importe quel nombre. Prends 588 : tu divises par 2, puis encore par 2, puis par 3, puis par 7, puis encore par 7. Tu obtiens 588 = 2² × 3 × 7².
Une fraction irréductible comme ¾, c'est quand le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux. Impossible de la simplifier davantage !
💡 Rappel : La décomposition sert à simplifier les fractions et vérifier si deux nombres sont premiers entre eux.