Expressions littérales et simplification
Les expressions littérales sont au cœur du calcul algébrique. Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux et les techniques de simplification.
Une expression littérale est définie comme une expression mathématique dans laquelle un ou plusieurs nombres sont représentés par des lettres. Cette notation permet une grande flexibilité dans la manipulation des formules et équations.
Pour simplifier l'écriture des expressions littérales, certaines conventions sont adoptées. Par exemple, le symbole de multiplication × est souvent omis devant une lettre ou des parenthèses. Ainsi, a × b s'écrit simplement ab, et 3x × 5x devient 15x².
Example:
- a × b = ab
- 3x × 5x = 15x²
- x × x = x²
La réduction des expressions littérales est une technique importante pour simplifier les calculs. Elle consiste à regrouper les termes ayant la même partie littérale.
Example: 2x + 8a - 5x + 3a se réduit à -3x + 11a
Le développement des expressions est une autre opération fondamentale. Il existe deux types de distributivité :
- La distributivité simple : A = -5x+2 devient A = -5x - 10
- La distributivité double : B = 2x+35x−2 se développe en B = 10x² - 4x + 15x - 6, qui se simplifie en B = 10x² + 11x - 6
Highlight: La maîtrise de ces techniques de simplification et de développement est essentielle pour manipuler efficacement les expressions algébriques complexes.