Conventions d'écritures du calcul littéral

Cette page présente les bases du calcul littéral pour les élèves de 5ème, en se concentrant sur les expressions littérales et leurs conventions d'écriture. Elle explique comment ces expressions sont utilisées en mathématiques et introduit des techniques de simplification essentielles.

Définition: Une expression littérale est une expression mathématique contenant une ou plusieurs lettres représentant des nombres.

Les expressions littérales sont utilisées pour écrire des formules, traduire des calculs ou des énoncés de problèmes. Pour simplifier leur écriture, certaines conventions sont adoptées :

1. Le symbole de multiplication "x" peut être omis devant les lettres ou les parenthèses.

Exemple: a x b peut s'écrire ab, 3 x x peut s'écrire 3x, et 7 x (x + 5) peut s'écrire 7(x + 5).

2. Les notions de carré et de cube sont introduites :

Vocabulaire:

• a² se prononce "a carré" et signifie a x a
• a³ se prononce "a cube" et signifie a x a x a

Highlight: Il est important de ne pas confondre a et 2a : a = a x 1, tandis que 2a = a + a.

3. La propriété de distributivité est présentée :

Exemple: Pour tous les nombres k, a et b, on a : k x (a + b) = k x a + k x b k x (a - b) = k x a - k x b

Cette page fournit une fiche de révision essentielle pour le calcul littéral en 5ème, couvrant les bases de la simplification d'expressions littérales et posant les fondements pour des exercices de calcul littéral plus avancés. Elle prépare également les élèves aux concepts qui seront approfondis en 4ème et 3ème, comme la simplification d'expressions littérales plus complexes.