Exercice 5 : Géométrie et volumes
Pour ce cône, commence par calculer la génératrice MS avec Pythagore : MS² = OM² + OS² = 9² + 30² = 981, donc MS ≈ 31,3 cm.
Le périmètre du cercle de base 2πr=18π≈56,6cm devient un arc de cercle sur le développement. Utilise un produit en croix : si 360° correspondent à 196,7 cm, alors l'angle cherché correspond à 56,5 cm.
Pour les volumes, applique la formule du cône : V = (1/3) × π × R² × h. Quand les dimensions sont réduites de moitié, le volume est divisé par 2³ = 8, soit 12,5% du volume initial.
💡 Important : Dans une réduction de rapport k, les volumes sont multipliés par k³ !