Développer et factoriser : les techniques essentielles
Développer, c'est transformer un produit en somme, tandis que factoriser fait l'inverse : transformer une somme en produit. Ces deux techniques sont tes meilleures amies pour simplifier les calculs !
Pour développer avec la distributivité, tu appliques la règle simple : ka+b = ka + kb. Avec une distributivité double comme a+bc+d, tu multiplies chaque terme du premier groupe par chaque terme du second : ac + ad + bc + bd.
Les identités remarquables te font gagner un temps fou ! Retiens bien a+b² = a² + 2ab + b², a−b² = a² - 2ab + b², et a+ba−b = a² - b². Ces formules reviennent constamment dans tes exercices.
Astuce : Pour factoriser, cherche d'abord un facteur commun, puis regarde si tu peux appliquer une identité remarquable !
Pour factoriser efficacement, commence par repérer un facteur commun : ka + kb = ka+b. Ensuite, vérifie si l'expression correspond à une identité remarquable. Tu peux même combiner les deux méthodes pour des expressions plus complexes !