Fiche de revision brevet blanc

Légende alternative :

ou x = -√√7 a²-6² Equation équiction rulls A = x²(x-4)-9 (x-4) Déterminer les valeurs de x pour A = 0. 1. On factorise: (x-4) (x²-9) = 0 2. C'est une équation de produit nuls donc Autre Exemple: Quel est le nombre de therme dans l'expression Dans tous les thermes, at- on un facturer commun? Retrouve t-on une identité remarquable? Exemple A = (2x - 3)(x + 4), -(x+4)₂² A-(2x-3) (x+h)-(x+4) (x +h) A = (x+4) ((2x-3) - (x+4)) A = (x+4) (2x-3-xc-k) A = (x+h) (x-7) (x+1)²-16 (x+1)²-4²=0 -VS identité remarquable/ (a+b) (a-b) C = (2x-3)²-(4+6x) ² C=((2x-3)+(4+6x)) ((2x-3) -(4+6x)) C = (2x-3+h+6x) (2x-3-4-6x). C = (8x + 1) (-4x-7) Question à se poser pour factoriser une expression : = 4x4 = 4² on fait a²-b² = (a+b) (a-b) (x+1-4) (x+1+h) = 0 (x-3)(x+5=0 A •x-4 = 0 x = 4 • x = -√g x = -3 ou x² -9 = 0 x² = 9 x = √g →équation x² = ↳ Xes solutions sont 4, -3 et 3 Un carré est toujours positif → équation de produit nuls : x²-3 = 0 ou x + 5 = 0 x = 3 x = -5 Fonction lineaire f(x) = ax antécédant (départ) -S -2 013 25 P(x = -25 10 0515 u 3 ^ image ^ (d) woef 2 coep 2 2 3 h Maths P(x) = 5x. 1- Representation graphique d'une fonction linéaire image (arvoivé) x = p(x) a 12x5 antécédent a = Facterisation • Exemple: f(x) x →ardécédent image Le de cette droite d(x) = 2x d est croissante car elle monde coef A = 6x +18 A=6xx+6x3 A = 6(x+3) Methode : = arr dép Trouve le coef de cette droite: on vas faire + 1 sur la ligne des antécédent puis on vas jusqu'à l'interception de la droite C'est un tableau de proportionnalité Quand la droite part vers le bas. elle est décroissante. Exemple: B=/(x+3)(2x +1) - (x+3)(-7x+4) B = (x+3)((2x+1)Ⓒ(7x+h)) Jon change de B= (x+3)(2x +1+7x+4) on reduct B = (x+3) (9x-3) 1) On identifie le facteur commun. 25 On applique la proprieté ka + kb =k(a+b) 3) On réduit à l'interrieur des crochets. (on écrit le facteur como en les puis entre () on écrit ce qui reste exactement dans le même. sens. signe (d) Factoriser en utilisant le factour commen Trigenometie CAH SOH TOA exemple: SIN ACB : . tan 53 = 5 LO .LO = 5x1 tan53 • Lo = 3, 77 opp нур S exemple: Calcul la longueur " 40" 51 • Le triangle LOS est reclangle donc ofp tan0 = LS LO Médiane • maths Adjacent : Hypothénuse Cosinuse 12+17 2 Sinus: Opposés BA Hypothinuse Tengenie: Opposes Adjacant - COS ACB adi пур A S. les rapports ne sont pas équare, alors les droites sont pan parallèles L doit are du plus petite au plus grand. - 14₁5 Mediane 14.5 ad; ? 559 S SU SW = Thales & détermination des droites parallèles • T 3 7 V note 4/67 12 17 18 COQ 112 646-20 - On cherche le millieu : 20 = 2 = 10 --> 1+1 +2 +6 = 10 donc byp 333 O l'angle & opposé à AC BC B Démontrer les droites UT et WV sont parallèle! T.S, V et U.S. W sont aligné dans le même ordre que ST = 1.8 2 SV 2.7 3 A hypothéruse (plus grand cotes) adjacent à l'angle a TAN ACB •D'après le Théorème de Thales comme ST sont parallèles. Sv Si on cherche • Longueur : Il faut > long + angle : Il faut -> 2 longueras Angle с BA opp adi AC Étendues • > Valeur max - 18-и Su les draites (TU) at (wr) Sw Valour min = étendes = 14 L'étendus est de 14. Statistique G Maths Calcul la moyenne de la série i Taille 450 4554 1602 1652 1702 160 165 170 175 155 Expectif 2 h ㅋ 8 3 3 On vas faire 150 + 155 = 152,5 1, on fais ça pour toute les tailles power avoir que A valeur 2 165,3 cm M: 152,5 x 2 + 157, 5 x h 27 → faire un histogramme ? Egalite remarquable • Forme factorisée (a+b) (a−b) b exemple: Dvl et réduit : C-(2x-3) (2x+3) C = (2x)² - 3¹ C=4x²-9 I'effectif est tir en haut 2 effectif = h 17 180 Forme dup :a²-b² → On dup en appliquant la formule et on réduit I = ( 24 ( 24 + 6)) - (2y + 2y +6) I = (2y - 24 -6) - (2y + 2 y +16) I = (Ay-2y-6) (44-6) I = 6(4y=0°) exemple: Factorise : G-81-36d² (on vas chercher la ✓ de 81_, 9² puis cello de 366²) G = (9 +6d) (9-6d) (on applique règle) "9²-(6d) ² (on réduit) J=(x-4)²-(2x-1) ² a² 6² J = ((x-4) + (2x-1)) - ((x-4) -(2x-1)) On applique la règle (a+b) 1.00 150 iss 100 2 I= 4y²-(2-6) ² (on cherche la V de hy ² -> 24²) at on met la I- (26) ² - (26-6) ² (a-b) b2 2 a J = ( x - 4 + 2x-1) - (x-4-2x-1) on enlève les() et en change les signe sur le- J = (x-3)(3x-5) on calcul -27 rigle a ²-6² Maths de ratio Ⓡ Si a et b sont dans le ratio 2: 3 alers ont peut schematiser: (a)représente / du total et (b) les 3/ 5 2) Ratio et proportionnalite a Exemple: On realise 80 ml de vinaigrette don't le ratis de l'huile :: Quel est la quantité huile et de vinaigre? Huile : 3. 60 Huile + vinaigre: 480 Il faut donc 60 me d' huile 3) Application : a, des nombres 35 et SS sont-ils dans le ratio 5: 8? b 35 55 80ml 35 0,636 et 55 done * vinaigre 4000 8 huile huile huile vinaigre ~ est 3:1 5/80 0.625 Leo nombre 35 et 55 ne con't pas dans le ratio 5:8