Comprendre la Proportionnalité

La proportionnalité est un concept mathématique essentiel qui décrit une relation particulière entre deux grandeurs. Cette page présente les éléments clés pour reconnaître et comprendre les situations de proportionnalité.

Définition: Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.

Exemple: Dans un tableau de proportionnalité montrant la relation entre la quantité (en kg) et le prix (en €), le coefficient 2,3 est utilisé pour passer d'une colonne à l'autre.

La page illustre également comment identifier la proportionnalité à travers différentes représentations :

1. Tableau de proportionnalité: Un tableau où le passage d'une colonne à l'autre se fait par multiplication par un nombre constant.

2. Représentation graphique: Un graphique montrant une relation linéaire passant par l'origine indique une situation de proportionnalité.

Highlight: La représentation graphique d'une relation de proportionnalité est toujours une droite passant par l'origine du repère.

3. Exemples concrets:
   • La relation entre l'intensité et le courant électrique est proportionnelle.
   • La relation entre la taille et l'âge d'une personne n'est pas proportionnelle.
   • La relation entre la température et l'altitude n'est pas proportionnelle.

Vocabulaire: Le coefficient de proportionnalité est le nombre constant par lequel on multiplie les valeurs d'une grandeur pour obtenir les valeurs correspondantes de l'autre grandeur.

La page se termine par une propriété importante :

Définition: Si deux grandeurs sont proportionnelles, alors elles évoluent de la même manière en les multipliant ou en les divisant par un même nombre non nul.

Cette propriété est fondamentale pour comprendre et utiliser la règle de trois dans la résolution de problèmes de proportionnalité.