Fiche de révision sur les fonctions mathématiques
Cette page présente une fiche de révision complète sur les fonctions mathématiques, en se concentrant particulièrement sur les concepts d'image et antécédent. Elle offre une vue d'ensemble des éléments essentiels pour comprendre et travailler avec les fonctions.
Définition: Une fonction mathématique est une relation entre deux ensembles, où chaque élément du premier ensemble (domaine) est associé à un unique élément du second ensemble (codomaine).
La fiche commence par expliquer la notation standard des fonctions, utilisant f(x) pour représenter l'image de x par la fonction f. Elle aborde ensuite les méthodes de calcul d'images et d'identification d'antécédents.
Exemple: Pour la fonction f(x) = 3x + 4, le calcul de l'image de 2 est démontré : f(2) = 3 × 2 + 4 = 10.
Un aspect important souligné est l'utilisation de graphiques pour visualiser les fonctions. La fiche présente un graphique illustrant une fonction g, montrant comment lire les images et les antécédents directement sur le graphique.
Highlight: Le graphique montre que l'image de -3 par la fonction g est 1, et que 3 a deux antécédents : -2 et 0.
La fiche met également l'accent sur l'importance des tableaux de valeurs pour organiser et comprendre les relations entre x et f(x). Elle explique comment utiliser ces tableaux pour identifier rapidement les images et les antécédents.
Vocabulary:
- Image: La valeur obtenue en appliquant la fonction à un nombre donné.
- Antécédent: Un nombre qui, lorsqu'on lui applique la fonction, donne une image spécifique.
Enfin, la fiche souligne une propriété fondamentale des fonctions : un antécédent a une unique image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents. Cette distinction est cruciale pour comprendre le comportement des fonctions et résoudre des problèmes plus complexes.
Quote: "Un antécédent a une unique image, une image peut avoir plusieurs antécédents."
Cette fiche de révision constitue un outil précieux pour les étudiants cherchant à maîtriser les concepts de base des fonctions mathématiques, en particulier pour la lecture graphique et le calcul d'images et antécédents.
