Fiche de révision : Arithmétique

Cette page présente une fiche de révision d'arithmétique complète, idéale pour la préparation du brevet de mathématiques. Elle couvre les concepts essentiels et les méthodes de calcul importantes.

L'arithmétique, ou science des nombres, est présentée comme fondamentale pour les opérations mathématiques et le cryptage. Son utilité est illustrée à travers des exemples concrets, comme la protection des données bancaires ou le calcul de dimensions en maçonnerie.

Définition: L'arithmétique est la science des nombres, utilisée pour effectuer des opérations mathématiques et calculer des racines carrées.

La fiche explique ensuite les notions de multiples et diviseurs, avec des exemples clairs :

Exemple: 7 est un diviseur de 84 car 84 ÷ 7 = 12 (un nombre entier), tandis que 8 n'est pas un diviseur de 84 car 84 ÷ 8 = 10,5 (pas un nombre entier).

Le concept de PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) est détaillé, avec une définition et un exemple :

Définition: Le PGCD de deux nombres est le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.

Exemple: Pour 12 et 18, les diviseurs communs sont 1, 2, 3, 6. Donc, PGCD(12; 18) = 6.

La fiche présente deux méthodes pour calculer le PGCD :

1. La méthode des soustractions successives
2. L'algorithme d'Euclide

Ces méthodes sont illustrées avec un exemple détaillé pour calculer le PGCD de 630 et 294.

Highlight: L'utilisation de la calculatrice pour le calcul du PGCD est mentionnée, soulignant l'importance de connaître les touches spécifiques.

La fiche se termine par des exercices pratiques, notamment le calcul du PGCD de 1755 et 1053, la simplification de fractions, et un problème concret impliquant une collection de coquillages.

Vocabulaire: Fraction irréductible - une fraction qui ne peut plus être simplifiée.

Ces exercices permettent aux élèves de 3ème de s'entraîner et d'appliquer les concepts appris, constituant une excellente révision pour le brevet de mathématiques.