Multiplication et division de fractions

Cette page traite de la multiplication et de la division des fractions, des opérations essentielles pour les exercices de fractions 3ème PDF corrigés.

Définition: La multiplication de fractions se fait en multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exemple: Pour multiplier 2/5 × 4/3, on fait (2 × 4) / (5 × 3) = 8/15.

Highlight: La division de fractions est équivalente à une multiplication par l'inverse de la deuxième fraction. C'est un concept clé pour les exercices brevet fraction corrigés.

Exemple: Pour diviser 4/5 ÷ 2/3, on multiplie 4/5 par l'inverse de 2/3, soit 3/2. Donc, 4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5.

Vocabulaire: Deux nombres sont dits inverses si leur produit est égal à 1. Par exemple, 3 et 1/3 sont inverses car 3 × 1/3 = 1.

Cette page fournit également une astuce importante : multiplier une fraction par un nombre entier revient à multiplier son numérateur par ce nombre.

Exemple: 4 × 3/5 = (4 × 3) / 5 = 12/5.

Ces concepts sont cruciaux pour maîtriser les exercices - fractions 3ème avec corrigés et se préparer efficacement pour le Brevet des collèges.

Addition et soustraction de fractions

Cette page explique comment additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur. La règle principale est de garder le dénominateur commun et d'opérer uniquement sur les numérateurs.

Définition: L'addition de fractions avec le même dénominateur consiste à additionner les numérateurs et à conserver le dénominateur commun.

Exemple: Pour additionner 3/8 et 5/8, on fait 3 + 5 = 8 au numérateur, et on garde 8 au dénominateur. Le résultat est donc 8/8, qui se simplifie en 1.

La soustraction suit le même principe : on soustrait les numérateurs tout en conservant le dénominateur commun.

Exemple: Pour soustraire 5/9 - 2/9, on fait 5 - 2 = 3 au numérateur, et on garde 9 au dénominateur. Le résultat est 3/9.

Pour les fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord trouver un dénominateur commun avant d'effectuer l'opération.

Highlight: La clé pour additionner des fractions de dénominateurs différents est de trouver un dénominateur commun, souvent le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs.

Exemple: Pour additionner 11/13 + 3/19, on trouve d'abord le PPCM de 13 et 19, qui est 247. Ensuite, on convertit chaque fraction pour avoir 247 comme dénominateur : (11 × 19) / 247 + (3 × 13) / 247 = 209/247 + 39/247 = 248/247 = 1 1/247.