Addition et soustraction de fractions
Cette page explique comment additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur. La règle principale est de garder le dénominateur commun et d'opérer uniquement sur les numérateurs.
Définition: L'addition de fractions avec le même dénominateur consiste à additionner les numérateurs et à conserver le dénominateur commun.
Exemple: Pour additionner 3/8 et 5/8, on fait 3 + 5 = 8 au numérateur, et on garde 8 au dénominateur. Le résultat est donc 8/8, qui se simplifie en 1.
La soustraction suit le même principe : on soustrait les numérateurs tout en conservant le dénominateur commun.
Exemple: Pour soustraire 5/9 - 2/9, on fait 5 - 2 = 3 au numérateur, et on garde 9 au dénominateur. Le résultat est 3/9.
Pour les fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord trouver un dénominateur commun avant d'effectuer l'opération.
Highlight: La clé pour additionner des fractions de dénominateurs différents est de trouver un dénominateur commun, souvent le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs.
Exemple: Pour additionner 11/13 + 3/19, on trouve d'abord le PPCM de 13 et 19, qui est 247. Ensuite, on convertit chaque fraction pour avoir 247 comme dénominateur : (11 × 19) / 247 + (3 × 13) / 247 = 209/247 + 39/247 = 248/247 = 1 1/247.