Fiche 17 : Nombres Premiers et Divisibilité

Cette fiche présente les concepts essentiels liés aux nombres premiers et à la divisibilité, des notions cruciales pour les élèves de 3ème préparant leur brevet. Elle couvre la définition des nombres premiers, les techniques de décomposition en facteurs premiers, et les critères de divisibilité.

Définition: Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par 1 et par lui-même.

La fiche explique comment décomposer un nombre en produit de facteurs premiers, une compétence importante pour le cours nombres premiers 3ème PDF. Par exemple :

Exemple: 84 = 2 x 42 = 2 x 2 x 21 = 2 x 2 x 3 x 7

Les critères de divisibilité sont également détaillés, offrant des astuces pratiques pour déterminer rapidement si un nombre est divisible par 2, 3, 5, ou 9. Ces règles sont essentielles pour les exercices nombre premier brevet corrigé.

Highlight: Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair.

Highlight: Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

La fiche aborde ensuite l'application pratique de ces concepts, notamment pour simplifier des fractions. Elle montre comment utiliser la décomposition en facteurs premiers pour réduire une fraction à sa forme irréductible, une compétence évaluée dans les fiches de révision sur les nombres premiers.

Exemple: Pour simplifier 204/72, on décompose : 204 = 2² x 3 x 17 72 = 2³ x 3²

Enfin, la fiche explique comment calculer le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) en utilisant la décomposition en facteurs premiers, une technique souvent demandée dans les brevets blancs maths PDF avec corrigé.

Exemple: Pour trouver le PGCD de 130 et 156 : 130 = 2 x 5 x 13 156 = 2² x 3 x 13 PGCD(130, 156) = 13

Cette fiche constitue un excellent support pour la FICHE 2 CONNAITRE ET UTILISER les nombres premiers, couvrant les aspects essentiels nécessaires pour maîtriser ce sujet important du programme de mathématiques de 3ème.