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Comment calculer le coefficient directeur d'une fonction affine y=ax+b ?

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Lorpine

20/07/2025

Maths

Fonction affine

Matières

Maths

Géométrie

Fonctions

Fonctions affines

477

•

20 juil. 2025

•

2 pages

Comment calculer le coefficient directeur d'une fonction affine y=ax+b ?

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Lorpine

@lorpine

Les fonctions affines sont un concept clé en mathématiques, définies... Affiche plus

PONCTIONS AFFINES Fonction affine f(oc) = ax + b ou fax+b a est le coefficient directeur de la fonction f best l'ordonnée à l'origine de la

Détermination et représentation graphique d'une fonction affine

Pour déterminer une fonction affine, on calcule le coefficient directeur 'a' et l'ordonnée à l'origine 'b' à partir de deux points connus.

Vocabulaire: Le coefficient directeur d'une droite y=ax+b se calcule avec la formule : a = f(x2f(x₂ - fx1x₁) / x2−x1x₂ - x₁, où x₁ ≠ x₂.

Exemple: Pour trouver le coefficient directeur d'une fonction linéaire avec f33 = 6 et f55 = 12, on calcule : a = 12−612 - 6 / 5−35 - 3 = 3.

Une fois 'a' trouvé, on peut déterminer 'b' en utilisant l'une des valeurs connues. Dans notre exemple, fxx = 3x + b, et comme f33 = 6, on a : 6 = 333 + b, d'où b = -3.

Highlight: Pour déterminer le coefficient directeur d'une droite graphiquement, on peut utiliser deux points de la droite et appliquer la formule du coefficient directeur.

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées 0,b0, b. Cette propriété est essentielle pour tracer la représentation graphique d'une fonction affine.

Exemple: Pour la fonction fxx = 3x - 3, la droite coupera l'axe des ordonnées au point 0,−30, -3.

Ces concepts sont cruciaux pour résoudre des exercices de fonction affine et comprendre les fonctions affines et linéaires en mathématiques.

PONCTIONS AFFINES Fonction affine f(oc) = ax + b ou fax+b a est le coefficient directeur de la fonction f best l'ordonnée à l'origine de la

Définition et propriétés des fonctions affines

Une fonction affine est définie par l'équation fxx = ax + b, où 'a' est le coefficient directeur et 'b' est l'ordonnée à l'origine. Cette formule est fondamentale pour comprendre le comportement de la fonction.

Définition: Une fonction affine est une fonction de la forme fxx = ax + b, où 'a' et 'b' sont des constantes réelles.

Exemple: La fonction affine gxx = 4x - 5 a un coefficient directeur a = 4 et une ordonnée à l'origine b = -5.

Il existe des cas particuliers de fonctions affines :

  • Pour b = 0, on obtient une fonction linéaire.
  • Pour a = 0, on obtient une fonction constante.

Highlight: La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite dans un repère cartésien.



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Ella

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Détermination et représentation graphique d'une fonction affine

Pour déterminer une fonction affine, on calcule le coefficient directeur 'a' et l'ordonnée à l'origine 'b' à partir de deux points connus.

Vocabulaire: Le coefficient directeur d'une droite y=ax+b se calcule avec la formule : a = f(x2f(x₂ - fx1x₁) / x2−x1x₂ - x₁, où x₁ ≠ x₂.

Exemple: Pour trouver le coefficient directeur d'une fonction linéaire avec f33 = 6 et f55 = 12, on calcule : a = 12−612 - 6 / 5−35 - 3 = 3.

Une fois 'a' trouvé, on peut déterminer 'b' en utilisant l'une des valeurs connues. Dans notre exemple, fxx = 3x + b, et comme f33 = 6, on a : 6 = 333 + b, d'où b = -3.

Highlight: Pour déterminer le coefficient directeur d'une droite graphiquement, on peut utiliser deux points de la droite et appliquer la formule du coefficient directeur.

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées 0,b0, b. Cette propriété est essentielle pour tracer la représentation graphique d'une fonction affine.

Exemple: Pour la fonction fxx = 3x - 3, la droite coupera l'axe des ordonnées au point 0,−30, -3.

Ces concepts sont cruciaux pour résoudre des exercices de fonction affine et comprendre les fonctions affines et linéaires en mathématiques.

PONCTIONS AFFINES Fonction affine f(oc) = ax + b ou fax+b a est le coefficient directeur de la fonction f best l'ordonnée à l'origine de la

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Définition et propriétés des fonctions affines

Une fonction affine est définie par l'équation fxx = ax + b, où 'a' est le coefficient directeur et 'b' est l'ordonnée à l'origine. Cette formule est fondamentale pour comprendre le comportement de la fonction.

Définition: Une fonction affine est une fonction de la forme fxx = ax + b, où 'a' et 'b' sont des constantes réelles.

Exemple: La fonction affine gxx = 4x - 5 a un coefficient directeur a = 4 et une ordonnée à l'origine b = -5.

Il existe des cas particuliers de fonctions affines :

  • Pour b = 0, on obtient une fonction linéaire.
  • Pour a = 0, on obtient une fonction constante.

Highlight: La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite dans un repère cartésien.

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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