Résolution d'équations du second degré
Le discriminant Δ = b² - 4ac est ta clé pour résoudre toute équation du second degré. Selon sa valeur, tu auras trois cas de figure distincts.
Si Δ < 0, pas de solution réelle S=∅. Si Δ = 0, une solution unique x₀ = -b/2a. Si Δ > 0, deux solutions distinctes avec les formules x₁,₂ = −b±√Δ/2a.
Pour étudier le signe du polynôme, utilise les tableaux selon la valeur du discriminant. Quand Δ > 0, le polynôme change de signe aux racines x₁ et x₂. Entre les racines, il a le signe opposé à celui du coefficient a.
Méthode efficace : Commence toujours par calculer Δ, puis applique directement le bon tableau de signes !