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Mathématiques

Opérations et Propriétés des Fonctions

Notation fonctionnelle

Maths351Mis à jour 18 sept. 20262 pages

Comprendre les Fonctions Mathématiques

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Kamelia@m_elia213
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Tu vas découvrir les bases des fonctions mathématiques, un concept super important pour la suite ! On va voir comment passer d'un nombre de départ (l'antécédent) à un nombre d'arrivée (l'image), et comment faire les calculs dans les deux sens.
Généralités sur les fonctions – page 1

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Les bases : antécédent et image

Imagine une fonction comme une machine : tu mets un nombre dedans (l'antécédent), elle te ressort un autre nombre (l'image). C'est aussi simple que ça !

Dans un tableau de valeurs, les antécédents sont en haut et les images en bas. Par exemple, si g(7) = 2, alors 7 est l'antécédent et 2 est l'image.

Sur un graphique, c'est pareil : l'abscisse (coordonnée horizontale) donne l'antécédent, et l'ordonnée (coordonnée verticale) donne l'image. Tu lis de gauche à droite, puis de bas en haut.

Astuce importante : Un antécédent n'a qu'une seule image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents (ou aucun) !

Généralités sur les fonctions – page 2

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Calculs pratiques avec les fonctions

Pour calculer une image, c'est du gâteau : tu remplaces tous les x par la valeur donnée dans la formule. Avec gxx = 2x², si tu veux g(3), tu fais 2 × 3² = 18.

Calculer un antécédent, c'est l'inverse : tu égalises la fonction avec la valeur cherchée, puis tu résous l'équation. Pour trouver l'antécédent de 7 avec gxx = 4x - 5, tu écris 4x - 5 = 7, donc x = 3.

Attention avec les fonctions au carré ! Pour gxx = 2x², l'antécédent de 8 donne x² = 4, donc x = 2 ou x = -2. Tu auras souvent deux solutions.

Méthode gagnante : Pour les antécédents, pense toujours à vérifier ta réponse en remplaçant dans la fonction originale !

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