Ouvrir l'appli

Matières

Homothétie Définition 3ème - Cours et Exercices PDF

Ouvrir

21

0

user profile picture

claaper13

21/03/2022

Maths

Homothétie

Homothétie Définition 3ème - Cours et Exercices PDF

L'homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure tout en conservant sa forme. Elle est définie par un centre O et un rapport k non nul. Cette transformation est essentielle dans les cours d'homothétie 3ème.

  • L'homothétie transforme une figure en la faisant glisser le long des droites passant par le centre O
  • Le rapport k détermine si la figure est agrandie (|k| > 1) ou réduite (0 < |k| < 1)
  • Les propriétés de l'homothétie incluent la conservation des angles et la multiplication des longueurs par k
...

21/03/2022

868

-Homothétie
I/ Definition
Pour definir une hemothetie, il suffit d'un point O appele
centre et d'un nombre R non nul appete rappent
Transfor

Voir

Effets et propriétés de l'homothétie

L'homothétie, en tant que transformation géométrique 3ème, possède plusieurs propriétés importantes qui la caractérisent et la distinguent des autres transformations. Ces propriétés sont cruciales pour résoudre des exercices corrigés sur les transformations géométriques.

Propriétés de l'homothétie:

  1. Conservation de la forme : la figure et son image gardent la même forme
  2. Conservation des angles
  3. Multiplication des longueurs etdupeˊrimeˋtreet du périmètre par k
  4. Multiplication des aires par k²
  5. Multiplication des volumes par k³

Exemple: Dans une homothétie de centre O et de rapport 2, toutes les longueurs sont doublées, les aires sont multipliées par 4, et les volumes par 8.

Ces propriétés de l'homothétie sont essentielles pour trouver le rapport d'une homothétie ou pour trouver le centre et le rapport d'homothétie dans des problèmes géométriques.

Highlight: L'homothétie est une transformation particulièrement utile en géométrie car elle permet de créer des figures semblables de tailles différentes tout en préservant leurs proportions.

La compréhension approfondie de ces concepts est cruciale pour maîtriser les transformations en maths 3ème et pour appliquer l'homothétie dans des situations concrètes.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

21 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

868

21 mars 2022

2 pages

Homothétie Définition 3ème - Cours et Exercices PDF

user profile picture

claaper13

@claaper13

L'homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure tout en conservant sa forme. Elle est définie par un centre O et un rapport k non nul. Cette transformation est essentielle dans les cours d'homothétie 3ème.... Affiche plus

-Homothétie
I/ Definition
Pour definir une hemothetie, il suffit d'un point O appele
centre et d'un nombre R non nul appete rappent
Transfor

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Effets et propriétés de l'homothétie

L'homothétie, en tant que transformation géométrique 3ème, possède plusieurs propriétés importantes qui la caractérisent et la distinguent des autres transformations. Ces propriétés sont cruciales pour résoudre des exercices corrigés sur les transformations géométriques.

Propriétés de l'homothétie:

  1. Conservation de la forme : la figure et son image gardent la même forme
  2. Conservation des angles
  3. Multiplication des longueurs etdupeˊrimeˋtreet du périmètre par k
  4. Multiplication des aires par k²
  5. Multiplication des volumes par k³

Exemple: Dans une homothétie de centre O et de rapport 2, toutes les longueurs sont doublées, les aires sont multipliées par 4, et les volumes par 8.

Ces propriétés de l'homothétie sont essentielles pour trouver le rapport d'une homothétie ou pour trouver le centre et le rapport d'homothétie dans des problèmes géométriques.

Highlight: L'homothétie est une transformation particulièrement utile en géométrie car elle permet de créer des figures semblables de tailles différentes tout en préservant leurs proportions.

La compréhension approfondie de ces concepts est cruciale pour maîtriser les transformations en maths 3ème et pour appliquer l'homothétie dans des situations concrètes.

-Homothétie
I/ Definition
Pour definir une hemothetie, il suffit d'un point O appele
centre et d'un nombre R non nul appete rappent
Transfor

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Définition et principes de base de l'homothétie

L'homothétie est une transformation géométrique fondamentale en mathématiques, particulièrement importante dans le cours homothétie 3ème PDF. Elle est définie par deux éléments essentiels : un point O appelé centre et un nombre R non nul appelé rapport.

Définition: Une homothétie de centre O et de rapport R transforme une figure en l'agrandissant ou en la réduisant, tout en faisant glisser ses points le long des droites passant par O.

La transformation dépend de la valeur du rapport R :

  • Si |R| > 1, la figure image est un agrandissement
  • Si 0 < |R| < 1, la figure image est une réduction
  • Si R = 1, l'homothétie équivaut à une symétrie centrale de centre O

Exemple: Une homothétie de rapport 5 agrandira la figure, tandis qu'une homothétie de rapport 1/3 la réduira.

Highlight: L'homothétie de rapport -2 est un cas particulier où la figure est à la fois agrandie et retournée, illustrant le concept d'homothétie négative.

Ces concepts sont essentiels pour maîtriser les transformations géométriques en 3ème et constituent la base pour comprendre des notions plus avancées en géométrie.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS