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Opérations et Méthodes de Division

Division de Fractions par Fractions

Maths100Mis à jour 12 sept. 20262 pages

Division de fractions : fiche de révision simple (méthode, exemples, exercices pour le brevet)

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- Ambre -@yorun
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Partager un gâteau en parts égales, c'est facile, mais diviser des fractions entre elles semble souvent mystérieux. Ce guide t'explique la règle d'or pour transformer n'importe quelle division de fractions en une simple multiplication. Tu vas apprendre à manipuler les inverses et à résoudre tes calculs rapidement sans te tromper de sens.
La division de fraction en math – page 1

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L'inverse d'un nombre

Définition et différence avec l'opposé

  • Nombre inverse : deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 11. L'inverse de xx est 1x\frac{1}{x}.
  • Nombre opposé : le nombre −x-x est l'opposé de xx (leur somme fait 00).
  • Inverse d'une fraction : l'inverse de ab\frac{a}{b} est tout simplement ba\frac{b}{a}.

💡 Astuce : Ne confonds pas inverse (on retourne la fraction) et opposé (on change le signe).

La division de fraction en math – page 2

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Diviser des fractions

La méthode de calcul

Pour diviser par une fraction, on la retourne et on multiplie.

  • Règle : diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
  • Formule : ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

Exemple : 23÷47=23×74\frac{2}{3} \div \frac{4}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{4} =1412= \frac{14}{12}

💡 Piège à éviter : On inverse toujours la deuxième fraction (le diviseur), jamais la première.

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