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Ecriture scientifique

148

•

15 nov. 2023

•

2 pages

Comprendre la trigonométrie dans un triangle rectangle : cosinus, sinus et angles

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Laurine Pluta

@laurine.pluta

A comprehensive guide to calcul trigonométrie triangle rectangle and propriétés... Affiche plus

omfatt/Goo. A RÉVISIONS DS du 17 novembre 2023 I-GEOMETRIE 3) Trigonométrie côté adjacent с sin (ABC) = apposé Rédaction: 1: opposé Dans le

Page 2: Advanced Trigonometric Properties and Angle Calculations

This page covers more advanced trigonometric concepts, including the fundamental trigonometric identity and methods for calculating angles.

Definition: The fundamental trigonometric identity states that cos(x)cos(x)² + sin(x)sin(x)² = 1 for any angle x.

Example: A detailed angle calculation problem shows how to find angle UTB:

  • Given a right triangle with sides 9 and 5
  • Using tanUTBUTB = 23/17
  • Calculating UTB ≈ 61° using inverse tangent

Highlight: The proof of cos(x)cos(x)² + sin(x)sin(x)² = 1 is derived from the Pythagorean theorem, demonstrating the deep connection between geometry and trigonometry.

Vocabulary:

  • Arctan: The inverse tangent function used to find angles when given a tangent ratio
  • Adjacent: The side next to the angle in question
  • Opposite: The side across from the angle in question
omfatt/Goo. A RÉVISIONS DS du 17 novembre 2023 I-GEOMETRIE 3) Trigonométrie côté adjacent с sin (ABC) = apposé Rédaction: 1: opposé Dans le

Page 1: Trigonometric Ratios and Right Triangle Calculations

This page introduces the fundamental concepts of trigonometry in right triangles, presenting the primary trigonometric ratios and their practical applications.

Definition: In a right triangle, trigonometric ratios are defined as:

  • Sine sinsin = opposite side / hypotenuse
  • Cosine coscos = adjacent side / hypotenuse
  • Tangent tantan = opposite side / adjacent side

Example: A practical calculation demonstrates finding the length AB in a right triangle where:

  • The adjacent side ACAC is 7.2 units
  • The angle is 28 degrees
  • Using cos28°28° = 7.2/AB, we calculate AB ≈ 8.15 cm

Highlight: The mnemonic SOH-CAH-TOA helps remember these ratios:

  • SOH: Sine = Opposite / Hypotenuse
  • CAH: Cosine = Adjacent / Hypotenuse
  • TOA: Tangent = Opposite / Adjacent


Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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A comprehensive guide to calcul trigonométrie triangle rectangle and propriétés cosinus et sinus, focusing on fundamental trigonometric calculations and angle measurements in right triangles.

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Page 2: Advanced Trigonometric Properties and Angle Calculations

This page covers more advanced trigonometric concepts, including the fundamental trigonometric identity and methods for calculating angles.

Definition: The fundamental trigonometric identity states that cos(x)cos(x)² + sin(x)sin(x)² = 1 for any angle x.

Example: A detailed angle calculation problem shows how to find angle UTB:

  • Given a right triangle with sides 9 and 5
  • Using tanUTBUTB = 23/17
  • Calculating UTB ≈ 61° using inverse tangent

Highlight: The proof of cos(x)cos(x)² + sin(x)sin(x)² = 1 is derived from the Pythagorean theorem, demonstrating the deep connection between geometry and trigonometry.

Vocabulary:

  • Arctan: The inverse tangent function used to find angles when given a tangent ratio
  • Adjacent: The side next to the angle in question
  • Opposite: The side across from the angle in question
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Definition: In a right triangle, trigonometric ratios are defined as:

  • Sine sinsin = opposite side / hypotenuse
  • Cosine coscos = adjacent side / hypotenuse
  • Tangent tantan = opposite side / adjacent side

Example: A practical calculation demonstrates finding the length AB in a right triangle where:

  • The adjacent side ACAC is 7.2 units
  • The angle is 28 degrees
  • Using cos28°28° = 7.2/AB, we calculate AB ≈ 8.15 cm

Highlight: The mnemonic SOH-CAH-TOA helps remember these ratios:

  • SOH: Sine = Opposite / Hypotenuse
  • CAH: Cosine = Adjacent / Hypotenuse
  • TOA: Tangent = Opposite / Adjacent

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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