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Comprendre la trigonométrie dans un triangle rectangle : cosinus, sinus et angles

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Laurine Pluta

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A comprehensive guide to calcul trigonométrie triangle rectangle and propriétés cosinus et sinus, focusing on fundamental trigonometric calculations and angle measurements in right triangles.

  • Detailed explanation of trigonometric ratios (sine, cosine, tangent) in right triangles
  • Step-by-step process for calcul d'un angle dans un triangle rectangle
  • Fundamental trigonometric property relating sine and cosine squared
  • Practical examples demonstrating angle calculations and length determinations
  • Essential formulas and their applications in right triangle geometry

15/11/2023

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omfatt/Goo. A RÉVISIONS DS du 17 novembre 2023 I-GEOMETRIE 3) Trigonométrie côté adjacent с sin (ABC) = apposé Rédaction: 1: opposé Dans le

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Page 2: Advanced Trigonometric Properties and Angle Calculations

This page covers more advanced trigonometric concepts, including the fundamental trigonometric identity and methods for calculating angles.

Definition: The fundamental trigonometric identity states that [cos(x)]² + [sin(x)]² = 1 for any angle x.

Example: A detailed angle calculation problem shows how to find angle UTB:

  • Given a right triangle with sides 9 and 5
  • Using tan(UTB) = 23/17
  • Calculating UTB ≈ 61° using inverse tangent

Highlight: The proof of [cos(x)]² + [sin(x)]² = 1 is derived from the Pythagorean theorem, demonstrating the deep connection between geometry and trigonometry.

Vocabulary:

  • Arctan: The inverse tangent function used to find angles when given a tangent ratio
  • Adjacent: The side next to the angle in question
  • Opposite: The side across from the angle in question
omfatt/Goo. A RÉVISIONS DS du 17 novembre 2023 I-GEOMETRIE 3) Trigonométrie côté adjacent с sin (ABC) = apposé Rédaction: 1: opposé Dans le

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Page 1: Trigonometric Ratios and Right Triangle Calculations

This page introduces the fundamental concepts of trigonometry in right triangles, presenting the primary trigonometric ratios and their practical applications.

Definition: In a right triangle, trigonometric ratios are defined as:

  • Sine (sin) = opposite side / hypotenuse
  • Cosine (cos) = adjacent side / hypotenuse
  • Tangent (tan) = opposite side / adjacent side

Example: A practical calculation demonstrates finding the length AB in a right triangle where:

  • The adjacent side (AC) is 7.2 units
  • The angle is 28 degrees
  • Using cos(28°) = 7.2/AB, we calculate AB ≈ 8.15 cm

Highlight: The mnemonic SOH-CAH-TOA helps remember these ratios:

  • SOH: Sine = Opposite / Hypotenuse
  • CAH: Cosine = Adjacent / Hypotenuse
  • TOA: Tangent = Opposite / Adjacent

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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